[发明专利]一种用于压缩感知后视频数据流的前景和背景恢复方法

权利要求书

1.一种用于压缩感知后视频数据流的前景和背景恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、初始化：

对未压缩感知的视频流数据，将其建模成低秩矩阵和稀疏矩阵的混合，即：

X＝L+S

其中，L代表低秩矩阵，即视频流中的背景，S表示稀疏矩阵，即每一帧变化的前景图像，X则是完整的视频流数据；

在压缩感知操作后，传感器观测到的数据为y＝F(X)+n，其中F是压缩感知操作符，n是测量噪声，服从均值为0，方差为σ²的高斯分布；

S2、采用线性估计器A对低秩矩阵和稀疏矩阵同时进行估计，分别获得两个矩阵的估计值以及估计误差，具体为：

获得稀疏矩阵的估计值为：

其中，是线性估计器对S的估计，M是y的维度，N是矩阵X的行列数之积，是线性估计器对L的估计；

稀疏矩阵的估计误差为：

其中，是输入线性估计器A的S的估计误差，是输入线性估计器A的L的估计误差；

获得低秩矩阵的估计值为：

低秩矩阵的估计误差为：

其中，

S3、根据步骤S2的结果，采用稀疏矩阵估计器B，进一步获得稀疏矩阵估计值：

其中c_B和α_B是线性组合系数，为稀疏矩阵估计器对S的估计：

其中，A,B＝tr(A^TB)，

采用低秩矩阵估计器C，进一步获得低秩矩阵估计值：

其中，为低秩矩阵估计器C对L的估计值，

S4、将步骤S3的结果反馈到步骤S2的线性估计器中，进行迭代估计直至输出收敛，分别获得恢复的前景和背景。