[发明专利]一种基于重力视运动模型的加速度计零偏迭代寻优估计方法

权利要求书

1.一种基于重力视运动模型的加速度计零偏迭代寻优估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)构建包含加速度计零偏在内的重力视运动模型；具体为：

零速条件下，重力视运动模型引述如下：

式中e₀与e分别为初始时刻与当前时刻的地球坐标系，gⁿ为导航系中的重力加速度理论值，其中根据地球自转与对准时间精确求解、为一未知的常值、在经纬度已知时为一已知的常值；从而式(1)改写如下：

式(2)中，A_11～33为重力视运动模型参数，ω_ie为地球自转角速度，t为对准时间；

重力视运动计算值为：

式中，为加速度计测量值；为惯性系中重力视运动计算值；定义初始时刻载体系b₀为惯性系i；

考虑加速度计常值零偏与随机误差，加速度计误差模型构建如下：

式(4)中f^b加速度理论值，是载体系中加速度计的常值零偏，η是加速度计的随机噪声；

根据式(4)，重力视运动表达为：

式中仍为随机噪声；在不考虑随机噪声的情况下，(5)式简化成下式：

若要提高SINS水平对准精度，则需要从式(6)中提取

(2)设计重力视运动/加速度计零偏参数寻优目标函数；具体为：

为分离重力视运动与加速度计零偏，改写式(6)并代入式(5)如下：

式中L理论上是一三维的零列向量，矩阵A理论上是一个常值矩阵，A_i1、A_i2、A_i3是矩阵A的对应的列向量；若采用迭代寻优方法求解式(7)中的12个位置参数A_11～33与构建如下目标函数：

f(X)＝L^T(t)L(t) (8)

式中，为状态量，当A_11～33与取真值时，有此时A_11～33与的求解问题转化为寻优问题；为充分利用观测数据，以更准确的估计A_11～33与值，将0～t时间段内的M次L^T(t)L(t)累加求和，构造如下目标函数：

(3)设计基于牛顿迭代寻优重力视运动参数、加速度计零偏估计算法。

2.如权利要求1所述的基于重力视运动模型的加速度计零偏迭代寻优估计方法，其特征在于，步骤(3)中，设计基于牛顿迭代寻优重力视运动参数、加速度计零偏估计算法，具体为：

牛顿法是一种线性化方法，其基本的思想是将非线性方程f(x)＝0逐步归结为某种线性方程来求解，x为一维向量的牛顿迭代公式为：

式(10)表明应用牛顿迭代法求解式(9)的关键在于求解F(X)的一阶和二阶偏导数矩阵，即函数F(X)其一阶偏导数和二阶偏导数通过Jacobian矩阵和Hessian矩阵；

对F(X)求解Jacobian矩阵如下：

为表示方便，令其中对应元素表示如下：

对F(X)求解Hessian矩阵如下：

具体元素表示为：

根据式(11)～(14)构建如下迭代模型：

X_k+1＝X_k+ΔX (16)。

3.如权利要求2所述的基于重力视运动模型的加速度计零偏迭代寻优估计方法，其特征在于，步骤(3)中，对于式(10)-(16)，具体解算步骤如下：对于当前时间t，

(31)计算β和α的值；

(32)设置k＝1，并以上一个迭代周期结束时获得的X为初始值；

(33)根据式(11-14)计算F(X)的一阶偏导数与二阶偏导数的值；

(34)根据公式(15)计算ΔX；

(35)根据公式(16)更新X；

(36)设置k＝k+1，跳到步骤(33)重新开始循环，直到X达到收敛精度或最大迭代步数；

(37)根据迭代结果得到加速度计零偏误差，并对两个时刻的重力加速度进行重构，并进行初始对准结算；

迭代过程中，每一次迭代都是在上一次迭代的基础上进行，因而仅需在整个迭代开始时刻设置X初始值；迭代过程中，选择最大迭代步数为迭代结束标志。