[发明专利]一种基于重力视运动模型的加速度计零偏迭代寻优估计方法有效
申请号: | 201810669045.6 | 申请日: | 2018-06-26 |
公开(公告)号: | CN109029499B | 公开(公告)日: | 2021-06-11 |
发明(设计)人: | 刘锡祥;郭小乐;许广富;汪宋兵;杨文强;黄荣;王启明 | 申请(专利权)人: | 东南大学 |
主分类号: | G01C25/00 | 分类号: | G01C25/00 |
代理公司: | 南京苏高专利商标事务所(普通合伙) 32204 | 代理人: | 王安琪 |
地址: | 211189 江*** | 国省代码: | 江苏;32 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 基于 重力 运动 模型 加速度计 零偏迭代寻优 估计 方法 | ||
1.一种基于重力视运动模型的加速度计零偏迭代寻优估计方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)构建包含加速度计零偏在内的重力视运动模型;具体为:
零速条件下,重力视运动模型引述如下:
式中e0与e分别为初始时刻与当前时刻的地球坐标系,gn为导航系中的重力加速度理论值,其中根据地球自转与对准时间精确求解、为一未知的常值、在经纬度已知时为一已知的常值;从而式(1)改写如下:
式(2)中,A11~33为重力视运动模型参数,ωie为地球自转角速度,t为对准时间;
重力视运动计算值为:
式中,为加速度计测量值;为惯性系中重力视运动计算值;定义初始时刻载体系b0为惯性系i;
考虑加速度计常值零偏与随机误差,加速度计误差模型构建如下:
式(4)中fb加速度理论值,是载体系中加速度计的常值零偏,η是加速度计的随机噪声;
根据式(4),重力视运动表达为:
式中仍为随机噪声;在不考虑随机噪声的情况下,(5)式简化成下式:
若要提高SINS水平对准精度,则需要从式(6)中提取
(2)设计重力视运动/加速度计零偏参数寻优目标函数;具体为:
为分离重力视运动与加速度计零偏,改写式(6)并代入式(5)如下:
式中L理论上是一三维的零列向量,矩阵A理论上是一个常值矩阵,Ai1、Ai2、Ai3是矩阵A的对应的列向量;若采用迭代寻优方法求解式(7)中的12个位置参数A11~33与构建如下目标函数:
f(X)=LT(t)L(t) (8)
式中,为状态量,当A11~33与取真值时,有此时A11~33与的求解问题转化为寻优问题;为充分利用观测数据,以更准确的估计A11~33与值,将0~t时间段内的M次LT(t)L(t)累加求和,构造如下目标函数:
(3)设计基于牛顿迭代寻优重力视运动参数、加速度计零偏估计算法。
2.如权利要求1所述的基于重力视运动模型的加速度计零偏迭代寻优估计方法,其特征在于,步骤(3)中,设计基于牛顿迭代寻优重力视运动参数、加速度计零偏估计算法,具体为:
牛顿法是一种线性化方法,其基本的思想是将非线性方程f(x)=0逐步归结为某种线性方程来求解,x为一维向量的牛顿迭代公式为:
式(10)表明应用牛顿迭代法求解式(9)的关键在于求解F(X)的一阶和二阶偏导数矩阵,即函数F(X)其一阶偏导数和二阶偏导数通过Jacobian矩阵和Hessian矩阵;
对F(X)求解Jacobian矩阵如下:
为表示方便,令其中对应元素表示如下:
对F(X)求解Hessian矩阵如下:
具体元素表示为:
根据式(11)~(14)构建如下迭代模型:
Xk+1=Xk+ΔX (16)。
3.如权利要求2所述的基于重力视运动模型的加速度计零偏迭代寻优估计方法,其特征在于,步骤(3)中,对于式(10)-(16),具体解算步骤如下:对于当前时间t,
(31)计算β和α的值;
(32)设置k=1,并以上一个迭代周期结束时获得的X为初始值;
(33)根据式(11-14)计算F(X)的一阶偏导数与二阶偏导数的值;
(34)根据公式(15)计算ΔX;
(35)根据公式(16)更新X;
(36)设置k=k+1,跳到步骤(33)重新开始循环,直到X达到收敛精度或最大迭代步数;
(37)根据迭代结果得到加速度计零偏误差,并对两个时刻的重力加速度进行重构,并进行初始对准结算;
迭代过程中,每一次迭代都是在上一次迭代的基础上进行,因而仅需在整个迭代开始时刻设置X初始值;迭代过程中,选择最大迭代步数为迭代结束标志。
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