[发明专利]密钥生成方法、信息加解密方法、装置、介质及电子设备

权利要求书

1.一种密钥生成方法，其特征在于，包括：

生成一个维数为n的矩阵A和两个素数p、q，并计算模数N＝pq；

根据所述素数p、q和矩阵A生成五个维数为n的矩阵C、D、E、F和A′；

计算矩阵B、G和H：

B＝(b_ij)_n×n≡D^-1A′(modN)

G＝(g_ij)_n×n≡D^-1C(modN)；

H＝(h_ij)_n×n≡F^-1E(modN)

根据矩阵B、G、H和模数N生成用于加密信息的公钥；

根据矩阵D、F、A^-1和素数p、q生成用于解密信息的私钥。

2.根据权利要求1所述的密钥生成方法，其特征在于，所述根据所述素数p、q和矩阵A生成五个n阶矩阵C、D、E、F和A′包括：

生成五个n维矩阵C、D、E、F和A′，使得各个矩阵中的元素满足如下条件：

其中，a_ij、c_ij、d_ij、e_ij、f_ij和a′_ij分别为矩阵A、C、D、E、F和A′中的元素，α_ij、β_ij和γ_ij均为待定系数，Z_N为模N的完全剩余系。

3.根据权利要求1所述的密钥生成方法，其特征在于，所述模数N和素数p、q满足如下条件：

|N|₂＝1024；

|p|₂＝|q|₂＝512。

4.一种基于权利要求1-3中任意一项所述的密钥生成方法的信息加密方法，其特征在于，包括：

获取信息明文M，所述信息明文M的长度为|M|₂＝ln，其中l为整数；

将所述信息明文M分割为n个字段：m₁,m₂,...,m_n，其中每个字段的长度均为|m_i|₂＝l；

生成2n个整数：r₁,r₂,...,r_n,s₁,s₂,...,s_n；

对所述信息明文M进行加密得到密文s＝(U,V)，其中密文对U和V满足如下条件：

5.根据权利要求4所述的信息加密方法，其特征在于，所述信息加密方法还包括：

采用Shamir门限秘密分割方法将所述密文s分割为多个子秘密，并将所述子秘密分配给多个参与者。

6.根据权利要求5所述的信息加密方法，其特征在于，所述采用Shamir门限秘密分割方法将所述密文s分割为多个子秘密，并将所述子秘密分配给多个参与者包括：

构造有限域GF(q)，使得s∈GF(q)\{0}；

在GF(q)\{0}中任意选取k-1个系数a₀,a₁,…,a_k-1；

构造多项式f(x)＝a₀+a₁x+…+a_k-1x^k-1；

为m个参与者p₁,p₁,…,p_m分配子秘密，其中参与者p_i分配到的子秘密为f(i)。