[发明专利]混合不确定性下基于动态权重响应面的结构可靠性方法

说明书

本发明公开一种混合不确定性下基于动态权重响应面的结构可靠性方法，应用于可靠性技术领域；针对混合变量下的结构可靠性问题；本发明通过：确定当前迭代响应面的拟合样本；通过加权最小二乘拟合得到当前迭代的响应面；根据混合变量解耦方法得到当前响应面的可靠性设计点；当相邻两次迭代所得可靠性设计点随机变量部分的取值满足收敛标准，则停止迭代；并根据最后一次迭代所得响应面，用蒙特卡罗仿真计算结构的失效概率；本发明通过构建响应面使得在标准正态空间为隐式的极限状态函数以二次响应面形式显式近似表达出来，便于后续可靠性分析，并且引入了双加权机制有效提高响应面法的精度和计算效率。

技术领域

本发明属于可靠性工程领域，特别涉及一种混合不确定性下基于动态权重二次响应面的结构可靠性分析技术。

背景技术

随着时代的发展，各种工程结构对设计的复杂性以及可靠性的要求不断提升。工程结构在运转过程中不可避免受到各种不确定因素(如材料属性、外载荷和几何尺寸等)的扰动，使得结构的关键节点响应具有不确定性。传统的工程设计以安全因子来保证所设计结构的相对稳定，通常以结构的期望强度响应与期望载荷之比作为安全因子值。显然，传统方法未考虑各影响因素的不确定性。同时，期望强度响应值大多凭工程设计人员的经验确定，这将给可靠性要求较高的结构设计带来严重的风险。一旦在不确定输入的扰动下结构的关键节点响应超过阈值，结构将出现不稳定甚至失效的严重后果。传统的工程设计是基于确定性分析方法得到的确定性系统响应，从而利用安全因子保证设计留有一定的安全余量，但忽视不确定因素的扰动会导致系统的失效。结构可靠性分析考虑输入结构系统的各种不确定因素，通过概率和非概率分析方法可得到系统响应的统计特性，因而被广泛应用于工程实践。

在结构可靠性分析中，大型复杂工程结构的极限状态方程多为隐函数，一般需通过蒙特卡罗仿真得到结构的失效概率。然而，蒙特卡罗仿真需要大量调用ANSYS进行有限元计算从而得到结构响应值，计算效率低下，多数情况下不能为工程应用所接受。为了提高计算效率，可用响应面法来近似代替复杂耗时的仿真分析，通过在样本空间内合理选取试验点，以二次多项式函数的形式对隐式极限状态函数进行逼近。研究表明，响应面法在保证计算精度的同时具有较高的计算效率。

在常规二次响应面模型基础上，为提高响应面法的局部近似精度，应当使那些更接近真实极限状态方程或可靠性设计点的试验点在响应面构建过程中发挥更重要的作用。在实际工程中，由于认知偏差、信息不完备及多种因素影响，通常只能确定变量分布在某个区间内，此时变量被视为区间变量。对于信息量较多的变量，则可用随机变量进行建模。鉴于此，实际的工程结构问题中往往是随机变量和区间变量共存，因此有必要对混合变量下的结构可靠性问题进行分析。然而，现有的动态二次响应面算法通常只能适用于系统中含有随机变量，而不能适用于系统中同时有随机和区间混合变量的情况；另外，现有混合变量下的动态二次响应面方法未考虑在迭代过程中试验样本的权重，算法精度和效率较低。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出一种混合不确定性下基于动态权重二次响应面的结构可靠性分析方法，以不含交叉项的二次多项式逼近真实的隐式极限状态函数，从而运用各种成熟的可靠性分析方法对结构可靠性进行分析，相对于现有技术其考虑了在迭代过程中样本点的双权重，因此精度和效率高，可应用于工程实践。

本发明采用的技术方案为：混合不确定性下基于动态权重二次响应面的结构可靠性分析方法，包括：

确定当前迭代响应面的拟合样本；通过加权最小二乘拟合得到当前迭代的响应面；根据混合变量解耦方法得到当前响应面的可靠性设计点；当相邻两次迭代所得设计点随机变量部分的取值满足收敛标准，则停止迭代；并根据最后一次迭代所得响应面，用蒙特卡罗仿真计算结构的失效概率；

所述当前迭代响应面的拟合样本确定过程为：以前一次迭代所得可靠性设计点与区间变量取值点进行线性插值得到当前迭代的抽样中心点，按“星形设计法”在抽样中心点周围选取试验点，将当前迭代得到的试验点和之前迭代所得的所有试验点共同作为当前迭代响应面的拟合样本；