[发明专利]一种齿轮的可靠性分析方法

说明书

本发明公开了一种齿轮的可靠性分析方法，根据齿轮的参数，构建与齿轮的失效模式对应的功能函数，其中，功能函数用于表示失效模式下齿轮的极限状态函数与齿轮参数之间的关系；得到功能函数的极限状态方程，并求取极限状态方程的均值和标准差；利用改进的一次二阶矩法以及所述均值和所述标准差，求取所述齿轮在所述失效模式下的可靠性指标；利用四阶矩方法以及所述可靠性指标求取单个失效模式下的失效概率。本发明提出的齿轮的可靠性分析方法不仅计算复杂度低，而且精度高。

技术领域

本发明属于齿轮可靠性分析技术领域，具体涉及一种齿轮的可靠性分析方法。

背景技术

主轴箱是数控机床重要的传动部件，包括主轴组件、换向机构、传动机构、制动装置、操纵机构和润滑装置等，其主要作用是支承主轴并使其旋转，实现主轴启动、制动、变速和换向等功能。为了扩大主轴变速范围，主轴箱多采用多级齿轮传动，通过一定的传动系统，把电动机的旋转运动经主轴箱内的各齿轮和传动轴，最后传到主轴上，使主轴获得规定的转速和方向。可见，主轴箱中的众多齿轮能否正常工作对于数控机床的性能发挥至关重要。因此，研究数控机床主轴箱齿轮可靠性具有重要的理论研究价值。

齿轮传动结构因受材料特性的变异、加工制造、安装调试、保养维修等误差因素以及各种偶然因素和环境因素等的影响，其载荷、材料参数、几何尺寸、边界条件、计算模型均具有随机性的特点。因此，现代齿轮设计方法在传统设计方法的基础上采用了概率设计方法。

现有的计算分析方法都属于近似的计算方法。在功能函数非线性程度不高时计算精度尚能满足工程需求，但当功能函数非线性程度较高时，其缺点是显而易见的，特别是对于物理意义相同而数学表达式不同的非线性问题有可能给出不同的可靠度数值，导致可靠性评估结果完全不同的致命缺点。

针对计算齿轮的可靠度时，不管是用验算点一次二阶矩可靠性方法还是均值四阶矩可靠性方法，其计算量均偏大、容易出错且精度不高的问题，目前尚未提出有效的解决方案。

发明内容

针对现有技术中，对计算齿轮的可靠度时，不管是用验算点一次二阶矩可靠性方法还是均值四阶矩可靠性方法，其计算量均偏大、容易出错且精度不高的问题，提出一种齿轮的可靠性分析方法，包括：根据齿轮的参数，构建与齿轮的失效模式对应的功能函数，其中，功能函数用于表示所述失效模式下齿轮的极限状态函数与齿轮参数之间的关系；

得到功能函数的极限状态方程，并求取极限状态方程的均值和标准差；

利用改进的一次二阶矩法以及均值和标准差，求取齿轮在失效模式下的可靠性指标；

利用四阶矩方法以及可靠性指标求取单个失效模式下的失效概率。

进一步地，上述技术方案中，失效模式包括齿面失效模式以及齿根失效模式，并且，功能函数包括以下至少之一：齿面接触疲劳强度功能函数和齿根弯曲疲劳强度功能函数。

进一步地，上述技术方案中，齿面接触疲劳强度功能函数为：

其中，σ_HlimC为齿面计算接触疲劳强度极限；σ_Hlim为试验齿轮齿面接触疲劳极限；σ_H为齿面接触应力；Z_N为接触强度计算寿命系数；Z_R为齿面粗糙度系数；Zv为速度系数；Z_W为工作硬化系数；Z_L为润滑剂系数；Z_X为尺寸系数； Z_H为节点区域系数；Z_E为弹性系数；Z_ε为重合度系数；Z_β为螺旋角系数； d₁为小齿轮分度圆直径；u为传动比；F_t为端面切向力；b为齿宽；K_A为工况系数；Kv为动载系数；为齿间载荷分配系数；为齿向载荷分布系数。