[发明专利]基于FISTA的压缩感知信号实时重构方法

说明书

一种基于快速迭代阈值收缩算法FISTA的压缩感知信号实时重构方法，其方法步骤是：(1)获取压缩感知带重构信号向量；(2)存储非均匀采样器NUS的固有参数；(3)计算近似梯度下降向量；(4)计算压缩感知信号重构过程的重构阈值向量；(5)获得中间重构结果向量；(6)判断信号中间重构结果向量是否满足工程精度要求，若是，则执行步骤(7)，否则，将迭代次数加1后执行步骤(3)；(7)输出压缩感知待重构信号的重构结果。本发明以快速迭代阈值收缩算法FISTA为基础，以现场可编程门阵列FPGA作为运行平台，在保证压缩感知重构信号精度的同时下，加快了信号重构的速度，实现了压缩感知信号实时精准重构。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，更进一步涉及压缩感知信号处理技术领域中的一种基于快速迭代阈值收缩算法FISTA(Fast Iterative Shrinkage Threshold Algorithm)的压缩感知信号实时重构方法。本发明可以在感知矩阵和观测信号已知的条件下，实现对压缩感知信号的实时重构。

背景技术

压缩感知CS(Compressed Sensing)技术能够以远低于奈奎斯特采样速率的速率对具有稀疏性的非合作信号进行采样，同时能够在感知矩阵和观测信号已知的条件下，实现对压缩感知源信号的重构。由于针对压缩感知信号重构的实现由于其算法复杂度高、数据量大、实时性要求高等原因，未有实现信号实时重构较为成熟的方法。目前，实现压缩感知信号重构方法大部分是将压缩感知采样信号传输到电脑后端实现重构，导致压缩感知信号重构实时性较差。

杨倩在其发表的学位论文“认知无线电压缩感知技术研究与基于Zc706平台的实现”(知网，西安电子科技大学，2014年，硕士论文，分类号TN925)中提出了一种基于差分预处理的压缩感知信号实时重构的实现方法。该方法首先对压缩感知采样信号进行三次缓存并进行二次差分，从而降低初始采样信号的频域稀疏度，然后将预处理后的信号传输到后端电脑。该方法由于增加了预处理过程和传输过程，从而产生一定的时间延迟，主要的重构过程是在后端电脑利用耗时较多的贪婪类算法OMP实现，虽然预处理提高了信号的稀疏度。但是，该方法仍然存在的不足之处有两点：其一，由于压缩感知信号从采样到重构消耗时间较多，不能在时间限定范围较小的情况下实现实时重构，其二，既使在时间限定范围较大的情况下，虽然能得到精度高的重构信号，但实现压缩感知信号实时重构的实时性很差。

广东工业大学在其申请的专利文献“K-MP压缩感知快速重构方法”(申请号201710580214.4，申请日2017.07.17，申请公布号CN107528595A)中提出了一种基于匹配追踪K-MP(Matching Pursuit)方法的压缩感知信号实时重构方法。该方法的步骤为：第一，计算采集信号的內积和采集信号的稀疏度K；第二，找到K个內积的最大值；第三，将K个最大內积值对应字典的列序号组合构成一个集合；第四，以集合中K列字典作为基，用最小二乘法解出稀疏系数解。该方法虽然一定程度的降低了压缩感知信号重构运算复杂度，加快了压缩感知信号重构速度。但是，该方法仍然存在的不足之处是：由于该方法用最小二乘解替代迭代运算，重构结果相对于原信号信噪比降低很多，导致提高了压缩感知信号重构实时性的同时，降低了压缩感知信号实时重构结果的质量。

发明内容

本发明目的在于针对现有技术的稀疏信号恢复方法的不足，提供了一种基于快速迭代阈值收缩算法FISTA的压缩感知信号实时重构方法。

实现本发明目的的具体思路是：将雷达接收机接受的频域稀疏信号进行非均匀采样，得到的非均匀采样值作为信号重构的压缩感知待重构信号向量，通过快速迭代阈值收缩算法FISTA中的近似梯度下降值公式、近似重构阈值向量公式、重构信号权重计算公式和中间重构结果向量公式，进行迭代重构运算，判断每次迭代得到的压缩感知待重构信号中间重构结果向量是否满足工程精度要求，如果满足工程精度，则结束迭代运算，得到压缩感知待重构信号重构结果，否则，继续进行迭代运算，在迭代重构运算的同时，对压缩感知信号重构时的非均匀采样值进行缓存，缓存的信号值作为下一次信号重构的压缩感知待重构信号向量的元素，最在现场可编程门阵列FPGA上实现对压缩感知信号的实时重构；该方法的具体步骤包括如下：