[发明专利]一种未知信号发射功率的室内定位方法

权利要求书

1.一种未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将一个接收信号功率节点作为参考节点，用c表示，分别将其他接收信号功率节点的接收功率值与参考节点接收功率值相减，得到的结果记为P_c,i；i＝1,…,N；i≠c，N表示接收信号功率节点的个数；

S2、写出半正定规划算法形式；具体实现方法为：设待定位节点的坐标值为x＝[x,y]，使得式(1)值最小的[x,y]即为待定位节点的坐标值；

表示待定位节点的坐标位置，d_i表示待定位节点到信号接收节点i的欧氏距离，d_c表示待定位节点到参考节点的欧氏距离，x表示需要估计的坐标矢量，A表示接收信号节点的集合{1,2,3，…，N}；

具体求解方法为：将式(1)括号中各项除以5β，再取10的指数，变为式(2)：

P_i表示节点i的信号接收功率；

得到标准的半正定规划算法形式如式(3)所示，该步骤中路径损耗值设置为β＝2，求得待定位坐标值x＝[x,y]；

其中，x＝[x,y]^T表示待定位节点坐标，x_i＝[x_i,y_i]^T表示接收信号节点i的坐标，x_c＝[x_c,y_c]^T表示接收信号节点c的坐标，t_i表示自定义的中间变量，I₂表示单位矩阵，0₃表示不等号为三维半正定矩阵的形式；

S3、将路径损耗β看作先验信息，将路径损耗看作一个服从高斯分布的随机变量，其中均值为μ_β，方差为根据最大后验概率估计算法结合基于接收信号强度差的半正定规划算法求解出未知路径损耗值情况下的定位节点位置；具体实现方法为：将路径损耗β看作成先验信息，将路径损耗看成一个服从高斯分布的随机变量，其中均值为μ_β，方差为采用最大后验概率估计算法解决未知路径损耗值下的室内定位；

将步骤S1中的P_c,i化简为：

式中：d_i,j表示第j迭代源节点到锚节点的欧氏距离，d_1,j表示第j迭代接收信号节点i到接收信号参考节点1的欧氏距离，N表示信号接收节点个数，β^j表示第j次迭代得到的路径损耗值，式(4)中将接收信号节点1当成接收信号参考节点；最大后验概率表示为：

其中表示第j次路径损耗β^j的MAP估计值，g(·)表示概率密度函数，其中，表示接收信号差值，通过贝叶斯理论，将式(5)写成式(6)的形式：

将ln g(β)+ln g(ΔP|β)用字母B替代，即B＝ln g(β)+ln g(ΔP|β)，考虑到联合高斯分布g(ΔP|β)，则B写成：

σ_β表示路径损耗标准差，σ_1i表示遮蔽因子标准差，ΔP_1i表示信号接收节点i与信号接收节点1强度相减得到的强度差值，μ_β表示路径损耗均值，表示第j次待定位节点到信号接收节点i的欧氏距离，表示第j次待定位节点到参考信号接收节点1的欧氏距离；

将上式对β求导，并对求导后的值令为0，即通过后验概率得到路径损耗β的估计值为：

其中：

根据步骤S2中得到的x＝[x,y]值，至此步骤S3已经完成了在步骤S2中得到的x＝[x,y]值情况下的路径损耗值估计；

S4、通过迭代算法求解路径损耗及该待定位节点的准确位置；具体实现方法为：

S41、根据公式(8)计算出β的值；

S42、根据β值计算出h_i、h_c和ΔP_1i，其中，i＝2,3,...,M；

S43、用β值替换β₀，用SDP解决半正定规划问题，得到第k次迭代下的定位坐标(x_k,y_k)，当或者达到预设的迭代次数n时停止，此时β_k，(x_k,y_k)为估计得到的目标值。