[发明专利]一种移动平台-机械臂系统建模方法

权利要求书

1.一种移动平台-机械臂系统建模方法，其特征在于，所述方法的具体步骤包括：

(1)根据末端机械臂执行器的运动学模型，构造二次规划问题的速度层运动学方程式；

(2)根据移动平台-机械臂系统的物理特性及模型参数，定义与移动平台相关的坐标系以及末端机械臂执行器的齐次位置表达式；

(3)根据步骤(2)中定义的齐次位置表达式，结合机械臂的D-H模型，构造机械臂的正运动学方程式；

(4)根据步骤(2)中定义的坐标系和步骤(3)中的机械臂正运动学方程式，构造移动平台-机械臂系统的总运动学方程式；

(5)根据步骤(4)中的移动平台-机械臂系统的总运动学方程式，求解系统的齐次变换矩阵；

(6)根据步骤(4)中的总运动学方程式和步骤(5)得到的系统的齐次变换矩阵，求解系统的雅可比矩阵；

(7)将步骤(6)求解得到的雅可比矩阵代入步骤(1)中的二次规划问题运动学方程式，得到末端机械臂执行器的运动规划，完成移动平台-机械臂系统的建模；

在所述步骤(5)中，对在移动平台轮轴中点坐标系中的点Po做运动学分析，得到如下的关系式：

其中，wr表示移动平台驱动轮的半径；表示移动平台的方向角速度；表示移动平台左驱动轮的旋转角速度；表示移动平台右驱动轮的旋转角速度；表示点P_o在移动平台轮轴中点坐标系中的速度向量，为Xo轴方向上的速度分量，为Yo轴方向上的速度分量，为Zo轴方向上的速度分量；

对在移动平台轮轴中点坐标系中的点P_c做运动学分析，得到如下的关系式：

其中，表示点P_c在移动平台轮轴中点坐标系中的速度向量，为Xc轴方向上的速度分量，为Yc轴方向上的速度分量，为Zc轴方向上的速度分量，R_c为点P_c到坐标系原点的距离，α为R_c与Xo轴的夹角；

R_c，sinα，cosα以及x_oc，y_oc，z_oc的几何关系具体表示为：

R_ccosα＝x_oc (7)

R_csinα＝y_oc (8)

z_oc在XoYo平面上为零；

其中，(x_oc，y_oc，z_oc)为P_c点在移动平台坐标系中的坐标；所述坐标是固定值，由机械臂在移动平台上的安装位置所决定；

将公式(7)和(8)代入公式(6)，并依照式(4)和式(5)中所陈述的关系，得到如下关系式：

通过左乘旋转变换矩阵，将在移动平台轮轴中点坐标系中点P_c的速度表达式转化到世界坐标系中，得到如下转换关系：

其中，φ表示移动平台的方向角，定义为移动平台对称轴与世界坐标系中Z轴之间的夹角；b表示移动平台的驱动轮与移动平台对称轴之间的距离；表示点P_c在世界坐标系中的速度向量，为Xc轴方向上的速度分量，为Yc轴方向上的速度分量，为Zc轴方向上的速度分量；

通过对和求积分，得到机械臂在移动平台上的安装位置所在点P_c在世界坐标系中的表达式^wP_c以及移动平台的方向角φ；

通过以上各流程及工作，得到移动平台的运动学模型，即如下的齐次变换矩阵

其中，(x_wc，y_wc，z_wc)表示点P_c在世界坐标系中的坐标。