[发明专利]基于极化码级联的低复杂度CRC设计方法

权利要求书

1.一种基于极化码级联的低复杂度CRC设计方法，其特征在于步骤如下：

第一步，对极化码进行码字构造，挑选出用于传输信息比特的子信道，将所得子信道组成信息信道集并用SCL算法搜索出极化码最小码重及次小码重码字，并求出其各自相应的信息序列，组成信息序列集合；

第二步，利用求得的信息序列集组成矩阵形式，即为标准错误样式矩阵SEPM；

第三步，从信息信道集中选取出关键信道，对关键信道所传输的比特即关键比特进行CRC编码；

第四步，从信息信道集中挑选出高信噪比环境下最为可靠的信息信道用来传输CRC比特；

第五步，对SEPM进行简化，即在SEPM中仅保留各信息序列中的关键比特；

第六步，利用简化后的SEPM进行CRC搜索，寻求最优CRC。

2.根据权利要求1所述的低复杂度CRC设计方法，其特征在于：第一步中所得到的极化码最小码重及次小码重码字为高信噪比下SCL译码算法下，译码信息序列最容易出错的错误样式，故这些码字称为错误样式。

3.根据权利要求1或2所述的低复杂度CRC设计方法，其特征在于：第二步中错误样式以列向量的形式在SEPM中依次排列，各列向量之间互不相等，SEPM的列数为所得信息序列集元素的个数，SEPM的行数为所得信息序列集元素的维度。

4.根据权利要求1所述的低复杂度CRC设计方法，其特征在于：第三步中用来传输关键比特的信息信道的序号集合满足条件：

关键比特用表示，其中为完整的信息序列，w_r(j)是矩阵的第j行的行重，对于信息序列CRC仅仅对的子向量进行编码，而非整体。

5.根据权利要求1所述的低复杂度CRC设计方法，其特征在于：第四步中高信噪比下最为可靠的信息信道采用如下方案确定：

假设信息信道序号集中所有元素从小到大排列，表示为

式中，K为信源比特序列长度，r为CRC校验比特长度，N为极化码码字序列长度，则第四步中所指高信噪比下最为可靠的信息信道共有α个，表示为

式中α满足：其中w_r(j)是矩阵的第j行的行重，d_m为极化码的最小码重。

6.根据权利要求1所述的低复杂度CRC设计方法，其特征在于：第五步中，标准错误样式矩阵SEPME^c表示为：

其中，E^c的各个列向量均为第一步中搜索出的不同信息序列，包含最小码重码字集和次小码重码字，其中最小码重码字排列成矩阵形式，用表示；次小码重码字排列成矩阵形式，用表示；表示第i个错误样式，i∈{1,2,...,N_m+N_s}，小括号内向量表示相应错误样式中包含的信息比特，N_m和N_s分别表示极化码的最小码重码字个数和次小码重码字个数；SEPM中的每个错误样式需考虑所有信息比特；经过化简后，所得简化的SEPM仅需包含关键比特的错误样式，表示为：

为简化后的矩阵，其子矩阵中均存在很多相同的列，将相同的列称为同一种类，不同种类的列仅保留一个；故进一步被化解为：

式中，ξ_m和ξ_s分别为和中错误样式的种类数，E^SP即为E被化解为最简形式矩阵，它的列矩阵即为化解后的错误样式。

7.根据权利要求1所述的低复杂度CRC设计方法，其特征在于：第六步中CRC搜索采用的方案为：在给定CRC长度时，对所有可能的CRC多项式进行穷搜索，若某一CRC多项式g(x)能够检测出最多个E^SP中的错误样式，则其为最优CRC；

最优CRC可以使得CRC-Polar级联码字的最大似然界ML upper bound能取得最小值，则该CRC即为最优CRC；其中，ML界表示为：

其中，P_f为误帧率，和分别为极化码最小码重码字和次小码重码字中能通过生成多项式为g(x)的CRC检测的码字个数，d_m和d_s分别为极化码的最小码重和次小码重，为极化码码率，为信噪比，Q为函数满足：