[发明专利]一种考虑螺纹升角和磨粒重叠系数的高速内螺纹磨削力计算方法

权利要求书

1.一种考虑螺纹升角和磨粒重叠系数的高速内螺纹磨削力计算方法，其特征在于：

S1、未变形磨屑厚度的计算：考虑磨粒的重叠效应，假设砂轮磨粒形状为圆形，突出高度服从瑞利分布，推导内螺纹磨削过程中未变形磨屑厚度的计算表达式；

S2、砂轮-工件接触长度的计算：根据工件和砂轮的相对运动建立实际接触长度；

S3、磨粒重叠系数的计算：先计算考虑重叠效应单个磨粒去除的有效面积，再计算不考虑重叠效应单个磨粒去除的有效面积，考虑重叠效应单个磨粒去除的有效面积与不考虑重叠效应单个磨粒去除的有效面积之比即为磨粒重叠系数；

S4、内螺纹磨削力建模：考虑切屑变形力和摩擦力分别建立切向和径向磨削力模型，通过实验测出不同加工条件下的切向和径向磨削力，代入磨削力理论模型，从而求出磨削力模型中的系数；

S1.未变形磨屑厚度模型；

不同于普通的内外圆磨削，由于螺纹升角的存在，内螺纹磨削砂轮的当量直径为

其中，d_s是砂轮直径，d_w是工件直径，α是螺纹升角；

工件与砂轮的相对运动将产生纵向弯曲形状的切屑，在砂轮和工件之间的接触弧方向上，切屑厚度从0增加到最大；考虑到磨粒的突出高度在砂轮上分布的随机性以及瑞利分布参数唯一性，用瑞利分布描述切屑厚度，瑞利分布函数为

其中,h为切屑厚度，β为瑞利分布参数；

切屑厚度h的期望值为

假设磨粒是圆形，砂轮上所有的磨粒都参与切削并且切除材料；磨粒切除的切屑总横截面面积为

其中，φ为磨粒重叠系数，N_d＝bl_cC，C为砂轮中单位面积上的有效磨粒数，l_c为砂轮与工件接触长度，b为磨削接触宽度，对于普通螺纹磨削a_p为磨削深度，磨屑的微观去除体积率应和磨削的宏观材料去除率相等，即

E(A_total)v_s＝ba_pv_w (6)

其中，v_s和v_w分别是砂轮速度和工件转速；

联合方程(3)、(5)、(6)，磨粒平均突出高度即未变形磨屑厚度为

S2.砂轮-工件实际接触长度建模；

假设砂轮与工件的接触为从p₀到p₁的接触弧，p₀为砂轮磨粒切入点，p₁为砂轮磨粒切出点，从p₀到p₁砂轮转角为γ，且p₀处x＝0,y＝0,z＝0,则p₁处x,y和z方向的表达式为

砂轮-工件实际接触长度为

其中，v_t为工件的进给速度；

S3.磨粒重叠系数的计算；

W是砂轮切割宽度，λ＝0.632，参与切削宽度为W的磨粒数n_cut＝W/2h，S_r为剩余材料的面积，ψ为两个连续磨粒的中心距离，d为残余材料的高度，基于几何理论，残余材料的高度d表示为

将磨粒受力区域简化为等腰三角形，底和高分别是和d，单个磨粒受力区域的面积为

考虑重叠效应，单个磨粒去除的有效面积表示为

不考虑重叠效应，单个磨粒去除的有效面积表示为

因此，磨粒重叠系数为

S4.磨削力建模；

磨削过程，磨削力分为径向磨削力F_n和切向磨削力F_t且每个方向的磨削力又包括切屑变形力F_nc，F_tc和摩擦力F_ns，F_ts两部分

对于单个磨粒由磨削变形引起的径向和切向磨削力为

其中，F_p为单位面积的磨削力，由实验得到，为磨削方向角，

摩擦力来自于磨轮磨砂磨损，对于单个磨粒，由摩擦力引起的径向和切向磨削力为

其中，p为砂轮和工件之间的平均接触压力，p'为比例常数，μ为摩擦系数，α₁和β₁由接触界面的物理和机械特性决定，A为砂轮和工件的实际接触面积，均由实验得到；

将方程(16)、(17)代入(15)，整个磨削过程径向和切向力表示为

令则磨削力表示为