[发明专利]无失效数据的可靠性置信限统计评估方法

权利要求书

1.无失效数据的可靠性置信限统计评估方法，该方法用于根据无失效数据对高可靠长寿命产品进行可靠性分析与评估；其特征在于，包括以下步骤：

a、无失效数据模型：

设定在可靠性试验中，从总体中随机抽取n个样品并将其分为k组，各组试验样本量分别为n₁,n₂,…,n_k，且满足然后对各组试验样品都从0时刻开始进行定时截尾试验，各组试验的截尾时间依次为t₁,t₂,…,t_k(t₁<t₂<…<t_k)，设定整个试验过程无一样品发生失效，则称(t_i,n_i)为无失效数据；针对无失效数据，获得：

(1)k个试验截尾时刻均大于0且依次递增，即0<t₁<t₂<…<t_k；

(2)记S_i＝n_i+n_i+1+…+n_k，因整个试验过程无一样品发生失效，故在截尾时刻t_i还有S_i个样品在进行试验，即有S_i个样品的寿命大于t_i，i＝1,2,…,k；

b、根据产品的寿命分布类型是否已知，分别进行可靠性评估，若产品的寿命分布类型是已知的，则进入步骤c，若产品的寿命分布类型是未知的，则进入步骤d；

c、设定产品的寿命X₁,X₂,…,X_n是一组服从同一寿命分布的随机变量且相互独立，则根据结果概率置信下限统计推断法给出参数θ的单侧置信下限，即：

P(·)表示某一事件发生的概率，R(t_i；θ)是可靠度函数，表示在t_i时刻产品还未失效的概率，即产品的寿命不小于t_i的概率，F(t_i；θ)是累积分布函数，表示产品的寿命不超过t_i的概率；

令结果似然函数为

α，是显著性水平；设寿命与参数θ正向单调，则由L(t_i；θ)＝α可得θ的结果最大似然函数估计单侧置信下限θ_L为

d、从产品中随机抽取n个样品进行定时截尾试验，若在截尾时间段内有X个样品失效，且产品的失效与否相互独立，则X是一个服从二项分布的随机变量，有：

P(X＝r)＝C_n^rR^n-r(1-R)^r，r＝0,1,…,n

其中R为可靠度，即将可靠度的非参数估计问题转化为二项分布中可靠度参数R的估计问题；

可靠度R的置信水平为1-α的置信区间为(R_L,R_U)，R_L、R_U是可靠度的单侧置信下限和上限，其中R_L、R_U分别由：

确定，其中r为试验期间所投入的n个产品的失效数；可靠度R的置信度为1-α的置信下限R_L由下式确定：

当r＝0时，即无失效数据的情况，可得可靠度R在置信水平1-α下的置信下限为：

R_L＝α^1/n。