[发明专利]永磁同步电机故障诊断模型扩展约束多胞形集员滤波方法

说明书

本发明提出了一种永磁同步电机故障诊断模型扩展约束多胞形集员滤波方法，其步骤为：构建永磁同步电机控制系统非线性模型方程；利用Taylor级数对系统模型方程实施系统状态模型实施线性化等价变换，利用约束多胞形定义系统状态变量，构造出约束多胞形集合运算规则；利用约束多胞形的降阶降维和以及尺度乘规则实现约束多胞形集合的系统状态变量误差量的计算，利用约束多胞形的叉集计算，实现约束多胞形集员滤波迭代计算，确定等价系统状态变量的估计均值和估计方差矩阵，完成迭代计算。本发明具有较优的算法有效性和计算效能；可应用于永磁同步电机控制系统故障诊断问题中，实现永磁同步电机控制系统模型状态参数最优滤波计算。

技术领域

本发明涉及电气工程学科的电机控制信息处理的技术领域，尤其涉及一种永磁同步电机故障诊断模型扩展约束多胞形集员滤波方法。

背景技术

估计问题分为两大类型：其中一类是基于随机噪声假设方法，如Kalman滤波和扩展Kalman滤波算法，这类方法要求噪声统计特性已知或者部分特性已知；另一类是基于噪声统计特性未知但其定界已知(Unknown But Bounded，UBB)情形，目前研究最多的就是集员滤波(Set-Membership Estimation，SME)理论与算法，这类滤波算法仅要求系统噪声有界，且不需要确切知道有关噪声统计特性的先验知识。对于非线性滤波理论算法问题，它广泛存在于众多科学和实际工程领域中，需要根据非线性系统状态方程和观测方程，按照选定的估计准则开展非线性系统状态变量的最优估计计算，而Kalman滤波理论仅适用于线性系统，由此提出的基于Taylor级数扩展的Kalman滤波算法，其核心就是应用非线性系统模型的线性化等价模型方程获得滤波器的协方差矩阵和Kalman增益矩阵，但是采用一阶扩展线性化的EKF算法计算精度很差，由此人们提出了UT无迹变换理论来逼近非线性系统状态变量的后验概率密度，从而构造出了UKF算法。该方法要求已知系统精确化模型，并且要求系统状态变量的统计特性精确已知，这在工程中很难获得。与UKF类似的还有CDKF算法、CKF算法以及GHKF算法等。而集员滤波理论则提供了一种处理这类问题的有效办法，它把系统噪声甚至系统模型的不确定性描述为未知分布但有界的可加性噪声。与传统滤波算法相比，仅要求系统噪声有界，而无需知道有关噪声的精确统计特性，因此适用面广且鲁棒性强，目前集员滤波算法已经被广泛应用到状态估计、参数辨识和预测控制等领域。

集员滤波理论根据系统可行集合采用的逼近形状可分为椭球集员算法、盒子集员算法、超多面体集员算法以及新近发展的全对称多胞形集员算法。传统的集员滤波算法一般是处理线性系统的，但是它和经典Kalman滤波理论一样，也需要处理实际应用中的非线性系统。

发明内容

针对传统的集员滤波算法无法处理非线性系统的技术问题，本发明提出一种永磁同步电机故障诊断模型扩展约束多胞形集员滤波方法，针对非线性系统状态空间模型的非线性函数实施Taylor级数扩展，从而把系统状态变量及其噪声误差描述为新型的约束多胞形集合，进而对非线性系统开展线性化约束多胞形集员滤波计算过程，在此计算过程中设计滤波增益调制算法，实现对系统状态函数的精确矩计算，最终获得非线性系统状态变量的最优滤波，从而获得永磁同步电机控制系统故障诊断问题的精确定界计算数据。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种永磁同步电机故障诊断模型扩展约束多胞形集员滤波方法，其步骤如下：

步骤一：构建永磁同步电机控制系统故障诊断系统的非线性模型，非线性模型包括非线性状态方程和观测方程，并对非线性模型的状态参数进行初始化，状态变量的初始值服从约束多胞形集合；

步骤二：基于Taylor级数多项式扩展的性质，将永磁同步电机故障诊断系统非线性模型的方程实施线性化等价变换，获得线性化等价永磁同步电机故障诊断模型方程，k＝1,2,…；

步骤三：对第k步获得的系统状态变量的约束多胞形集合展开阶次降维计算，利用对称多胞形阶次降维计算处理阶次降维后的约束多胞形集合，获得相对应的对称多胞形集合；