[发明专利]基于浸入式边界方法的连续元音生成方法

权利要求书

1.一种基于浸入式边界方法的连续元音生成方法，其特征是，步骤如下：

步骤一，初始化包括计算域、网格间距、计算域网格即欧拉网格数、拉格朗日点数、计算步长、声速、空气密度、采样时间、声源点位置的相关变量和运行参数；

步骤二，生成欧拉网格和拉格朗日点信息，设置观察点；

步骤三，初始化匹配层；

步骤四，在线性欧拉方程中加入一个附加力来代替复杂边界或者浸入边界，然后再利用时域有限差分方法来离散欧拉方程并迭代计算；

步骤五，输出结果：

1)每一个采样周期结束时，保存观察点结果，并输出欧拉网格点计算结果；

2)结束时间循环，并输出最终观察点结果，其中，步骤四具体如下：

麦克斯韦尔Maxwell旋度方程如下：

在只考虑二维情况下，由Maxwell旋度公式得二维标量方程公式：

其中E,H,ε,σ,μ,σ^*分别表示电场，磁场，介电常数，电导率，磁导率，磁耗率；

将时域有限差分方法应用在声学问题时，声压使用标量P(x,y,t)表示,声速使用矢量u(x,y,t)表示，将上述公式按照以下方式替换：

整理并用矢量形式表示为：

其中P,u,ρ,c,κ,α,α^*分别表示介质压强，介质速度，空气密度，声速，与介质压缩相关的衰减系数，与介质密度相关的衰减系数；

浸入式边界方法是通过添加一个附加力到动量方程(4)来代替边界作用，使用拉格朗日点表示边界，在处理复杂边界时，只需在正交网格上计算控制方程，附加力由离散的几项组成，对于固定边界上的附加力表示为：

f(x)＝f_a(x)+f_i(x)+f_v(x)+f_p(x)         5)

公式的右边分别代表了加速度力项、惯性力项、粘性力项和压力梯度项，具体表现形式为：

其中Re为雷诺数；

浸入式边界方法的实现是在动量方程中添加附加力，该力在拉格朗日点上计算得到，在声学问题中，惯性力项和粘性力项忽略不计，公式(4)改写为：

附加力表示为：

f(x)＝f_a(x_k)+f_p(x_k)8)

其中,f_a(x_k)和f_p(x_k)分别表示为：

如果正交网格点与最近的拉格朗日点的距离小于先计算该拉格朗日点的附加力，再通过以下公式将附加力插值到相应的正交网格点上，公式如下：

F(i,j)＝(1-ds/h)f(x)10)其中i和j为正交网格坐标，ds为正交网格点到拉格朗日点的距离，h为正交网格的对角距离；

将附加力F(i,j)添加到动量方程中，则公式(4)改写为：

时域有限差分和浸入式边界相结合的全离散格式写成如下形式：

由上式，未来某一时刻的压力值取决于相同位置前一时间点的压力值以及与该位置相邻的前后两个速度值，未来某一时间的速度值取决于相同位置前一时间点的速度值以及与该位置相邻的前后两个压力值,依次迭代求解。

2.如权利要求1所述的基于浸入式边界方法的连续元音生成方法，其特征是，步骤一，初始化系统的相关变量和运行参数，具体包括：计算域为x∈[-0.01,0.2]m,y∈[-0.03,0.03]m，网格间距Δx＝Δy＝0.001m,计算域网格即欧拉网格数大约为20000，拉格朗日点数为329，计算步长Δt＝2×10^-7s,总时间步为800000，模拟时长T＝0.16s，声速为c＝346.3m/s，空气密度为ρ＝1.17kg/m³，采样时间为4×10^-6s，声源点设在(0.0005,0)m处。

3.如权利要求1所述的基于浸入式边界方法的连续元音生成方法，其特征是，步骤三具体地：将麦克斯韦尔Maxwell方程引入到计算区域的人工层，并在人工层中加入阻尼，以此来吸收计算域中的外逃波，人工层为人为的添加在计算域四周的一小块计算空间。