[发明专利]一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法

权利要求书

1.一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将设备及其支撑简化为具有两个自由度的第一弹簧-质量系统；将不存在所述支撑时的所述设备简化为单自由度的第二弹簧-质量系统；

(2)求得所述第一弹簧-质量系统的振动方程，采用正则阵型矩阵作为坐标变换矩阵，求得所述第一弹簧-质量系统中设备-支撑系统的两个固有频率，以及与每个模态对应的响应，采用SRSS方法进行模态组合，求得所述第一弹簧-质量系统中设备的位移响应和加速度响应；

(3)求得所述第二弹簧-质量系统的振动方程，在已知地面地震加速度响应谱时，通过响应谱地震载荷进行动力分析得到所述第二弹簧-质量系统中设备的位移响应和加速度响应；

(4)针对所述第一弹簧-质量系统，求得设备及支撑构成的系统其固有频率与设备固有频率的偏离量Δ₁以及设备及支撑构成的系统其固有频率与支撑固有频率的偏离量Δ₂；

(5)将所述第一弹簧-质量系统中设备的位移响应与所述第二弹簧-质量系统中设备的位移响应的比值量化支撑对设备位移响应的影响，得到支撑对设备的位移响应的影响系数R_x；

(6)将所述第一弹簧-质量系统中设备的加速度响应与所述第二弹簧-质量系统中设备的加速度响应的比值量化支撑对设备位移响应的影响；得到支撑对设备的加速度响应的影响系数R_a；

(7)根据所述Δ₁、Δ₂、R_x和R_a指导设备-支撑系统的抗震设计；

所述第一弹簧-质量系统的振动方程为：

其中，

m₁为设备的质量，k₁为设备的刚度，x₁为所述第一弹簧-质量系统中设备相对于地面的位移；

m₂为支撑的质量，k₂为支撑的刚度，x₂为所述第一弹簧-质量系统中支撑相对于地面的位移；

x_g为地震作用下地面的位移；

所述第二弹簧-质量系统的振动方程为：

或另写为

其中，

x₃为所述第二弹簧-质量系统中设备相对于地面的位移；

所述第一弹簧-质量系统中设备的位移和加速度响应分别为：

其中，

n₁为支撑/设备质量比，即

ω₁为设备的固有频率，

ω_s1和ω_s2为所述第一弹簧-质量系统中设备-支撑系统的两个固有频率；

S_a1为与ω_s1对应的加速度响应谱值，S_a2为与ω_s2对应的加速度响应谱值；

所述第二弹簧-质量系统中设备的位移响应为：

其中，设备的加速度响应为S_a，S_a为与频率ω₁对应的地震加速度响应谱值；

其中，

ω₂为支撑的固有频率，

n₃为支撑/设备频率比，即

探究不同支撑/设备质量比下Δ₁和Δ₂随支撑/设备频率比的变化规律。

2.根据权利要求1所述的一种基于弹簧-质量模型的用于指导设备-支撑系统抗震设计的方法，其特征在于：在支撑/设备质量比n₁和支撑/设备频率比n₃的如下范围内1≤n₁≤100、0.1≤n₃≤10，探究偏离量Δ₁和Δ₂的变化规律。