[发明专利]基于最小二乘法的变形阵列天线电性能快速补偿方法

权利要求书

1.基于最小二乘法的动态载荷下变形阵列天线电性能快速补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据阵列天线的几何模型参数和材料属性，建立结构有限元模型，提取辐射单元中心点的坐标r_n＝[x_n,y_n,z_n]^T,(n＝1,2,…,N)，N表示辐射单元的个数；

(2)根据阵列天线的安装情况给结构有限元模型施加约束，然后进行模态分析，保存各阶固有频率和振型；

(3)对外部环境动态载荷进行频谱分析，根据其频率分布范围，确定选取前I阶固有频率和振型；

(4)根据阵列天线的电磁工作参数及各个辐射单元中心点的坐标，结合阵列天线机电耦合模型得到理想阵列天线远场方向图为：

在外部环境动态载荷作用下，阵列天线发生结构变形，远场方向图为：

其中，I_n,η_n分别为第n个辐射单元的激励电流幅度和相位，f(θ,φ)为单元方向图，θ,φ为波束指向，k为波常数，k＝2π/λ，λ为波长，j为虚数单位，r₀＝[sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ]为波束指向的单位矢量，△r_n(t)＝[△x_n(t),△y_n(t),△z_n(t)]^T是t时刻第n个辐射单元中心点的位移；

(5)假定补偿后的激励电流为I′_n(t)exp(jη′_n(t))，则补偿后的远场方向图可表示为：

(6)应用最小二乘法调整激励电流，便是将补偿后方向图E_c(θ,φ,t)逼近理想方向图E₀(θ,φ)，即：Min∫∫|E_c(θ,φ,t)-E₀(θ,φ)|²w(θ,φ)dθdφ，其中，w(θ,φ)为不同方位的权因子；

(7)将天线方向图离散，选取其中H个离散方位角(θ_h,φ_h),h＝1,2,…,H，则理想方向图E₀(θ,φ)离散后可表示为：

[E₀(θ_h,φ_h)]_H×1＝[f(θ_h,φ_h)exp(jkr_0h·r_n)]_H×N·[I_nexp(jη_n)]_N×1，记为E₀＝A₀I₀，

其中，E₀＝[E₀(θ_h,φ_h)]_H×1，A₀＝[f(θ_h,φ_h)exp(jkr_0h·r_n)]_H×N，I₀＝[I_nexp(jη_n)]_N×1，

补偿后方向图E_c(θ,φ,t)离散后可表示为：

[E_c(θ_h,φ_h,t)]_H×1＝[f(θ_h,φ_h)exp(jkr_0h·(r_n+△r_n(t)))]_H×N·[I′_n(t)exp(jη′_n(t))]_N×1，记为E_c(t)＝A_c(t)I′(t)，

其中，E_c(t)＝[E_c(θ_h,φ_h,t)]_H×1，A_c(t)＝[f(θ_h,φ_h)exp(jkr_0h·(r_n+△r_n(t)))]_H×N，

I′(t)＝[I′_n(t)exp(jη′_n(t))]_N×1；

(8)若阵面变形为小变形，则可根据泰勒公式将矩阵A_c(t)中的元素展开为：

其中，e_0n(θ_h,φ_h)＝f(θ_h,φ_h)exp(jkr_0h·r_n)，e_1n(θ_h,φ_h,t)＝f(θ_h,φ_h)exp(jkr_0h·r_n)·(jkr_0h·△r_n(t))，

(9)根据振型叠加法，辐射单元中心点的位移△r_n(t)可以表示成各阶振型的线性组合形式为：

其中，系数q_i(t)表示第i阶振型在结构变形中所占的权重；

(10)将△r_n(t)代入e_1n(θ_h,φ_h,t)和e_2n(θ_h,φ_h,t)中得到：

其中，

其中，

(11)于是矩阵A_c(t)为：

其中，

(12)应用最小二乘法，则新的激励电流为：

其中，W为H×H的对角阵，元素为w(θ_h,φ_h)。