[发明专利]一种强磁场同步回旋加速器及其磁场垫补方法

权利要求书

1.一种强磁场同步回旋加速器的磁场垫补方法，所述强磁场同步回旋加速器的磁极为圆周形结构且磁极表面为连续曲线，其特征在于，所述方法包括：

实际垫补量获取步骤：获取实际需要的垫补磁场量；

形状函数构建步骤：在可以加工的半径范围内，将所述连续曲线等效为径向宽度固定但高度待求的一系列矩形块，构建所述连续曲线的形状函数，其中所述形状函数表示每一所述矩形块对应的磁场变化量，所述半径范围包括多个半径值；

形状函数求解步骤：根据强磁场下磁铁完全饱和的特性，计算每一半径值位置处单位高度的形状函数；

矩形高度计算步骤：离散化所述实际需要的垫补磁场量，基于计算出的每一半径值位置处单位高度的形状函数以及离散化后的垫补磁场量，利用函数拟合算法，计算出所述一系列矩形块中每一矩形块的高度；

加工步骤：根据所求得的每一所述矩形块的高度加工所述磁极表面；

所述矩形高度计算步骤具体包括：

将所述实际需要的垫补磁场量离散化为半径r_j(j＝1，...，m)需要的垫补量ΔB_j，得到矩阵方程F·H＝ΔB，其中F表示所述一系列矩形块对应的形状函数所形成的矩阵，矩阵元F(i，j)为F(i，j)＝f(r_i，r_j)，H表示所述一系列矩形块中每一矩形块的高度与单位高度之比所组成的向量，ΔB表示磁场垫补量组成的向量；

高度向量H的表达式替换为H＝(F^TF+κI)^-1(F^TΔB)，其中，I为单位矩阵，κ为常量。

2.如权利要求1所述的磁场垫补方法，其特征在于，在所述矩形高度计算步骤之后、所述加工步骤之前还包括：

误差去除步骤：根据所述形状函数求解步骤中涉及的计算公式，以及所述矩形高度计算步骤中所述一系列矩形块对应的高度，求解出所述一系列矩形块对应的磁场变化量，得到所述一系列矩形块的磁场变化量与实际需要垫补的磁场量的差值，将所述差值作为新需要的垫补磁场量返回所述矩形高度计算步骤再次进行求解，将求解得到的高度向量累加到已有的高度向量，直至所述新需要的垫补磁场量与所述强磁场同步回旋加速器的理想的磁场曲线之间的误差小于预设误差值。

3.如权利要求1所述的磁场垫补方法，其特征在于，所述形状函数构建步骤具体包括：

将所述连续曲线等效为径向宽度为Δr、高度h不一的所述一系列矩形块，所述一系列矩形块在半径r处产生的磁场变化ΔB(r)为

其中f(r，r_j)为形状函数，表示第j个半径值位置处单位高度的矩形块产生的磁场变化，h_j为第j个半径值位置处的矩形块的高度与单位高度之比，n为所述一系列矩形块的个数加1。

4.如权利要求3所述的磁场垫补方法，其特征在于，所述形状函数求解步骤具体包括：

通过磁场分布的解析公式求解所述形状函数：

其中，B_s为饱和磁场参数，[R₁，R₂]和[Z₁，Z₂]分别为矩阵块在径向和高度方向的范围，B_z(r)为半径r处的轴向磁场强度。

5.如权利要求4所述的磁场垫补方法，其特征在于，通过函数拟合算法求解所述矩阵方程，得到高度向量H的表达式H＝(F^TF)^-1(F^TΔB)，所述表达式的右上角的T和-1分别表示矩阵的转置和求逆。

6.如权利要求5所述的磁场垫补方法，其特征在于，所述函数拟合算法包括最小二乘法。