[发明专利]一种基于最小二乘优化的路网结构生成方法

权利要求书

1.一种基于最小二乘优化的路网结构生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对可用的GPS轨迹数据进行数据预处理，采用Web Mercator投影将GPS的经纬度数据转换成平面坐标；

2)确定轨迹转弯点，计算每条轨迹上每个GPS轨迹点的方位角，轨迹上相邻两点之间方位角之差定义为每个GPS点的转弯角度，转弯角度在一定范围内的GPS点称为转弯点；

3)基于转弯点的位置，利用加权的Mean-shift算法提取路网关键节点；

4)当确定所有关键节点的位置之后，进行关键节点之间的拓扑关系构建；

5)利用Kolmogorov-Smirnov检验，对关键节点之间的拓扑关系进行检验；

6)关键节点识别和拓扑结构构建后，利用所有原始GPS点的信息对关键节点的位置进行纠正，建立最小二乘优化模型；

所述步骤3)中关键节点的确定，其具体实施过程如下：

(1)计算每条轨迹上每个GPS轨迹点的方位角θ_p；

(2)根据上一步中的方位角θ_p，计算每个GPS点的转弯角度Δθ_P＝θ_P'-θ_P，其中转弯角度为轨迹上相连两点之间方位角之差；

(3)基于转弯点的位置，利用加权的Mean-shift聚类，聚类所得的中心点便是关键节点k；

所述步骤2)中每个GPS点方位角的计算公式如下：

其中，θ_P表示GPS点P的方位角，(x_p,y_p)表示GPS点P的坐标；

所述步骤3)中加权Mean-shift的聚类算法的具体计算步骤如下：

(1)输入GPS点P及其坐标(x_p,y_p),每个点的权重w_p，距离阈值w_d；

(2)输出关键节点n_k及其坐标(x_k,y_k)

步骤一，计算其中H是带宽矩阵；

步骤二，P←m_h(P)

步骤三，如果||m_h(P)-P||≤w_d，n_k←P停止，否则转向步骤一；

其中，G_h表示单位核函数，P表示点的坐标向量，m_h表示mean-shift向量，n_k表示最后确定的中心点；

所述Kolmogorov-Smirnov检验的具体实施过程如下：

对关键节点之间的拓扑关系进行检验，利用Kolmogorov-Smirnov检验来判断关键节点之间的连通性是否真实存在，具体检验过程如下：

对于关键节点k₁和k₂之间的路段L，定义属于L的GPS点集为Z_L，每个GPS点定义为z，将路段周围的GPS点投影到与路段L左右端点直接相连的线段上，为了归一化处理，将投影点z’到路段左端点的距离除以路段总长度，得到0-1之间的数

(1)根据Kolmogorov-Smirnov检验，建立一个原假设

H₀:

(2)已知计算：

(3)判断D与D₀之间的关系，如果D≤D₀，则接受原假设，表明此路段真实存在，即此路段左右关键节点的连通性成立，否则拒绝原假设，此路段为虚假路段，剔除，式中D₀是提前设定好的阈值，D表示频率分布与理论分布之间的差距，是频率分布，是理论分布；

所述步骤6)中的最小二乘优化模型的目标函数为：

min{x_k,x_k'}+w₁≤x_z≤max{x_k,x_k'}-w₁

min{y_k,y_k'}+w₂≤y_z≤max{y_k,y_k'}-w₂

其中：dist(z,L)表示点z到直线L的距离，w₁和w₂是判断GPS点z是否属于路段L的参数。