[发明专利]一种信号谐波分量初相位的精确估计方法

说明书

一种基于计算机程序对信号谐波分量的初相位进行精确估计的方法，其特征在于，包括四个步骤，(1)读取待估计信号的采样序列x(n)n＝0，1，...，N‑1，设采样率为f_sHz，其感兴趣信号谐波分量的频率f₀已知或已测得；(2)计算序列x(n)幅频谱|X(f)|和相频谱φ(f)在全频域的γN个等间隔的离散值|X(k)|和φ(k)k＝0，1，...，γN‑1(其中γ＞1)；(3)计算幅频谱序列|X(k)|k＝0，1，...，γN‑1中幅度值大于一阈值th的序列频率序号集合，记为K_th；(4)求解一优化问题确定感兴趣以f₀为频率的谐波分量初相位的精确估值。简言之，搜索出一最优初相点，使得以为初相的以f₀为频率的构造正弦序列和待测序列的相频谱在K_th频率点集合中的差值的范数最小，则将之估计为信号感兴趣的以f₀为频率的谐波分量的初相。

技术领域

本申请涉及一种基于计算机程序对信号谐波分量的初相位进行精确估计的方法。实际中，很多场合都涉及基于计算机程序对信号谐波分量的初相位进行精确估计的问题，如在电力系统、激光测距、卫星导航等领域。

在电力系统中，谐波初相位的测量具有很多重要的作用。例如，通过测得电流与电压之间的初相位差从而利用求出功率因数，进而求出有用功率，实现对电能的计费功能。当电网并网合闸时，需要两电网的电力信号之间的初相位相同，这时需要精确测量两网工频信号的初相位和初相位差。

在激光测距和卫星导航等测距定位系统中，接收机同时接受两个基本点发射机传来的信号，两个信号的初相位差与它们的发射机与接收机的距离差成正比，故求得初相位差即可确定被测物体如飞机和船舰所处的位置。为了提高精度，需要利用高精度的谐波初相位估计算法实现高精度的距离测量。

两个同频率的信号谐波分量，它们的相位差和初相位差相同，故以下文中不做区分。以下文中初相位也简称初相，在不产生混淆的情况下，初相有时也简称相位。

背景技术

最常见的信号谐波分量初相位估计方法自然是在频域进行的。其一般原理是：设有一个待求谐波分量初相位的实时间信号x(t)，它的采样序列为x(n)n＝0，1，...，N-1，采样率为 f_sHz，则其傅里叶变换为其中，|X(f)|称为幅频谱，称为相频谱；如果信号x(t)中有一个以f₀为频率以为初相的谐波分量，则称为该 f₀谐波分量真正初相位的估值。

以上估计信号谐波分量初相位的方法是利用离散时间傅里叶变换(Discrete-time Fourier Transform，DTFT)直接估计频率为f₀的谐波分量的初相位然而，事实上，按照数字信号处理的理论，由于不可避免的加窗，频谱泄漏和频谱混叠是客观存在的，这会造成相频谱φ(f)在频率点f₀处的值与真实初相位有一点偏差；另一方面，信号x(t)或者x(n)中的随机噪声和其他干扰分量，也会造成相频谱φ(f)在频率点f₀处的值与真实初相位出现一点偏差。因此，以上方法在理论上就是一种不完美的情况。

衡量信号谐波分量初相位估计算法精确度的指标，可采用估计的初相位与实际初相位的均方误差(mean-square error，MSE)来度量。在一定信噪比水平下，一个信号谐波分量初相位估计方法能达到的均方误差有一个理论上的极限，称为克拉美罗界(Cramer-RaoLower Bound， CRB)。直接利用DTFT计算估计谐波分量初相位的方法，其均方误差MSE远没有达到CRB，因此，信号谐波分量初相位的准确估计还有很大的可改进的空间。

参考文献：

[1]张佑峰.谐波对相位测量的影响[J].计量技术，1998(2)：26-29.

[2]马胜前.受干扰波相位测量的一种新方法[J].仪器仪表学报，2002，23(2)：218-220.