[发明专利]一种基于横波背散射的六方晶材料近表面微小缺陷检测方法

权利要求书

1.一种基于横波背散射的六方晶材料近表面微小缺陷检测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、利用六方晶弹性模量协方差与晶粒尺寸分布函数对横波-横波单次散射响应模型进行修正，基于修正后的横波-横波单次散射响应模型，构造理论空间标准差曲线，结合极值分布理论，建立晶粒噪声及其置信区间的正演模型；

S2、根据被测试块，输入步骤S1所得理论模型中所需的各个参数，其中包括金相法得到的晶粒尺寸分布参数，继而得到一定置信度下理论的晶粒噪声上限曲线；

S3、对被测试块进行超声C扫描，以步骤S2得到的晶粒噪声上限曲线为时变阈值，对缺陷进行成像，完成超声检测；

所述步骤S1包括：

S11A、通过下式来计算六方晶系材料的弹性模量协方差

其中：

式中c₁₁，c₁₂，c₁₃，c₃₃，c₄₄是六方晶系材料单晶弹性常数，θ_ps是六方晶系材料中入射波与散射波之间的夹角，单晶弹性常数用来计算材料的纵波声速c_L与横波声速c_T：

式中ρ表示六方晶系材料的密度；

S11B、通过下式表达六方晶系材料中的对数正态晶粒体积分布：

其中，是对数正态晶粒体积分布的中位数，由平均值求得，σ_d是标准偏差，L表示晶粒尺寸；

两点间空间相关函数则变成：

表示由距离L分隔的任意两点位于相同晶体中的概率，进行空间傅里叶变换，得到横波-纵波的分量横波-横波的分量分别表示如下：

式中k_L＝ω₀/c_L是在试样的纵波波数，k_T＝ω₀/c_T是在试样的横波波数；ω₀＝2πf₀是中心角频率；

根据材料中晶粒尺寸分布计算剪切衰减系数α_T：

式中：

式中：

S12、因为晶粒噪声在空间上符合零均值的正态分布，标准差Σ(t)是时间t的函数，将修正后的六方晶弹性模量协方差与空间相关函数以及横波衰减模型代入下式(9)的横波-横波单次散射响应模型，根据扫描装置的几何关系，给出水浸超声C扫描系统在横波-横波模型下垂直入射于平面试块的空间标准差曲线，

式中，θ_r与θ_i分别表示入射角与折射角，ρ_f与c_f分别表示液体的密度与声速；ρ，c_L，c_T分别表示材料的密度，横波波速以及纵波波速；α_f与α_T分别表示液体与固体的衰减系数；D(ω₀)＝|1-e^-(2πi/s)[J₀(2π/s)+iJ₁(2π/s)]|表示隆美尔衍射校正系数，其中与分别表示液到固体界面，固体到液体界面的传播系数，其中是传播系数所需要的分母项；R_ff＝(ρc_L-ρ_fc_f)/(ρc_L+ρ_fc_f)表示反射系数；z_f是探头跟试样表面的水声距；w₀＝0.7517r是初始高斯宽度，r是探头的半径；w₁(Z)和w₂(Z)在固体中两正交方向的高斯声束宽度；z_F是校正实验的水声距，选择探头在水里的焦距F，w(z_F)是相应的高斯声束宽度，在校正过程中计算出中心频率f₀，焦距长度F，反射幅值V_max以及脉冲宽度σ；

X，Y，Z是转换后的广义坐标，其中的用到的坐标转换定义如下：

其中d为探头偏置的距离，w₀＝0.7517r是初始高斯宽度，r是探头的半径，w₁(Z)和w₂(Z)在固体中两正交方向的高斯波束宽度，z_F是校正实验的水声距，通常选择探头在水里的焦距F，w(z_F)是相应的高斯声束宽度，在校正过程中计算出中心频率f₀，焦距长度F，反射幅值V_max以及脉冲宽度σ；根据传播法则和传输法则，将分析限制在平面上，单个高斯声束参数由下式给出：

是复高斯光束参数的初始值，从而得到单高斯波束宽度：

式中，Im指求虚部；

至此得到基于单次散射响应模型的理论空间标准差曲线Σ(t)；

S13、以t时刻晶粒噪声加绝对值后的最大值为A(t)，结合极值分布理论，得到A(t)的概率密度函数为

式中的规范常数a_N(t)和b_N(t)使用底分布为折叠正态分布时的形式，分别为

式中N为超声C扫描采集到的波形总数；

根据极值分布理论，由式(13)得到t时刻最大值的数学期望A(t)为

A(t)＝b_N(t)+a_N(t)γ (15)

式中γ≈0.5772是Euler-Mascheroni常数，代入式(13)得

式(14)给出了晶粒噪声的理论正演模型；另一方面，通过极值分布理论得到t时刻最大值的置信上限和下限，即

式(17)和式(18)建立了晶粒噪声置信区间的理论正演模型，其中U(t)作为C扫描成像的时变阈值，用来分离结构噪声与缺陷信号。