[发明专利]描述传染病传播过程的简化SIS模型的建立与Laplace分析在审
| 申请号： | 201810755423.2 | 申请日： | 2018-07-11 |
| 公开（公告）号： | CN109192318A | 公开（公告）日： | 2019-01-11 |
| 发明（设计）人： | 曹宇;程旭;叶成荫;魏海平 | 申请（专利权）人： | 辽宁石油化工大学 |
| 主分类号： | G16H50/80 | 分类号： | G16H50/80 |
| 代理公司： | 沈阳优普达知识产权代理事务所(特殊普通合伙) 21234 | 代理人： | 俞鲁江 |
| 地址： | 113001 辽*** | 国省代码： | 辽宁;21 |
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| 摘要： | |||
| 搜索关键词： | 传染病传播 解析解 稳态 传染病传播模型 传播过程 动态过程 复杂网络 公共信息 过程要求 生物数学 分析 动力学 感染率 双线性 拓扑 传染病 直观 安全 | ||
1.一种描述传染病传播过程的简化SIS模型的建立与Laplace分析，其特征在于，
从SIS类传染病的传播机理入手，基于“仓室建模”思想，建立一简化的SIS传播模型，并基于Laplace变换方法对所建立的简化SIS模型进行分析。
2.根据权利要求1所述的描述传染病传播过程的简化SIS模型的建立与Laplace分析，其特征在于，
简化SIS模型：
1)基于传染病传播机理的简化SIS传染病传播模型直观、便于理解；
2)能够满足描述SIS类传染病传播过程的基本要求。
3.根据权利要求1所述的描述传染病传播过程的简化SIS模型的建立与Laplace分析，其特征在于，基于Laplace变换方法对简化SIS模型进行分析；
1)简化的SIS传染病模型可以利用Laplace变换进行分析，得到模型的解析解；
2)能够分析系统初值对SIS类传染病传播的影响；
3)能够得到传播过程达到稳态的状态参数。
4.根据权利要求1所述的描述传染病传播过程的简化SIS模型的建立与Laplace分析，其特征在于，
简化SIS模型的建立；
针对仓室模型的第一个不足，在满足描述传染病传播过程的要求前提下，从概率角度入手，对经典的基于双线性感染率的SIS模型进行化简；化简得到的SIS模型更直观、易理解并可以通过Laplace变换的方法进行分析；分析可以得到系统的解析解，通过解析解得到传染病传播的动态特性、可以分析系统初值对传染病传播过程的影响；模型化简过程如下所示：
此简化SIS模型的核心思想是随机从网络节点中抽取节点，其某种状态的概率等价于网络中具有该状态节点的比例。
5.根据权利要求1所述的描述传染病传播过程的简化SIS模型的建立与Laplace分析，其特征在于，
简化SIS模型的Laplace分析；
利用Laplace变换在微分系统分析的优势，对所建立的简化SIS模型进行分析，得到系统(2)的解析解为：
从解析解种很容易得出传染病的稳态与动态收敛过程，并且可以得到系统初值s(0)、i(0)对传播过程地影响。
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