[发明专利]一种基于循环支持向量机的雷达与通信多信号分类方法

权利要求书

1.一种基于循环支持向量机的雷达与通信多信号分类方法，其特征在于，训练阶段包括以下步骤：

(1)采用瞬时自相关提取信号的相位特征差异，用以区分二相相移键控BPSK信号与四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号；

(2)采用包络方差特征提取信号幅度起伏特征，用以区分具有恒定包络性质的二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号与具有幅度调制信息的正交振幅调制16QAM信号；

(3)将瞬时自相关相位特征与包络方差特征分别作为一维特征联立，构成三种信号的二维联合特征平面，用以实现二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号这三种信号在特征平面中的同时分类识别；

(4)设定四相相移键控QPSK信号为正类，设定二相相移键控BPSK信号、正交振幅调制16QAM信号为负类；将所述二相相移键控BPSK信号、正交振幅调制16QAM信号分别和四相相移键控QPSK信号组成训练信号集，采用瞬时自相关及包络方差分别提取一维特征后联立得到两组训练信号集的二维特征训练集，运用支持向量机算法循环训练出两组训练信号集相应的最优权值向量及偏置值，并分别构成相应的最优决策界；从而将训练样本的二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号在二维特征向量空间中实现分类识别；

步骤(1)中，设进入雷达或电子战系统的接收信号为s(n)，n表示离散时间变量；

瞬时自相关原理如下

B(n,τ)＝s(n)·s^*(n-τ) (1)

式中τ表示延时，s^*(n-τ)表示信号s(n)延迟的共轭信号；

在没有噪声情况下，二相相移键控BPSK信号的瞬时自相关输出为二值输出，即具备两个离散值；四相相移键控QPSK信号的瞬时自相关输出为三值输出，即具备三个离散值；正交振幅调制16QAM信号的瞬时自相关输出具有多个离散值；

因此，采用瞬时自相关能够实现二相相移键控BPSK信号与四相相移键控QPSK信号以及正交振幅调制16QAM信号这三种信号的相位差异特征提取；

针对三种信号瞬时自相关相位特征的差异，信号瞬时自相关相位绝对值的方差为

式中，B(n,τ)表示信号的瞬时自相关，N_s表示信号s(n)总的采样点数；将信号瞬时自相关相位特征取绝对值，根据二相相移键控BPSK信号的瞬时自相关输出特点可知，该信号的瞬时自相关的绝对值近似为一恒定直流输出，瞬时自相关绝对值的方差小；

根据四相相移键控QPSK信号的瞬时自相关输出特点得出，这种信号的瞬时自相关的绝对值表现为二值跳变特性，瞬时自相关绝对值的方差大；

根据正交振幅调制16QAM信号的瞬时自相关输出特点可知，该信号的瞬时自相关的绝对值表现为多值跳变特性，其瞬时自相关绝对值的方差依然大；

采用信号的瞬时自相关相位特征取绝对值后的方差特征值，能够将二相相移键控BPSK信号与剩余两种信号分类识别开，但四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号的瞬时自相关相位特征绝对值的方差均大，无法得到好的区分效果；

步骤(2)中，信号的包络方差具有如下表达式

式中，s(i)表示信号s(n)在第i个采样点处的瞬时幅度值；

由于二相相移键控BPSK信号与四相相移键控QPSK信号具有恒定包络特点，因此，与正交振幅调制16QAM信号有区别，可将正交振幅调制16QAM信号与其它两种信号区别开来；

采用信号的瞬时自相关相位特征取绝对值后的方差特征值与包络方差特征实现二维平面上的特征构建；二维特征平面的构建步骤如下：

1)对三种信号循环进行50次瞬时自相关算法，得到三种信号的瞬时自相关相位特征；

2)将三种信号的所有瞬时自相关相位特征取绝对值，并分别求取各信号瞬时自相关相位特征绝对值的方差，得到三种信号的一维瞬时自相关的相位特征值；

3)再对三种信号循环进行50次包络方差特征的计算，得到三种信号的另一维包络方差特征值；

4)将上述三种信号的一维瞬时自相关相位特征集与一维包络方差特征集分别作为二维联合特征平面的x轴与y轴，联合构成三信号二维特征平面；

上述三种信号的二维联合特征平面中，以包络方差这一维特征实现恒定包络信号即二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号与非恒定包络信号即正交振幅调制16QAM信号之间的分类，但是两种恒定包络信号之间无法区分；

以一维信号瞬时自相关相位特征实现二相相移键控BPSK信号与其他两种信号的分类，但四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号之间的区分存在困难；联合包络方差与瞬时自相关相位特征构成二维特征平面，经过组合四相相移键控QPSK信号与二相相移键控BPSK信号的二维特征集以及四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号的二维特征集得到两组训练过程中的输入样本向量或测试过程中的输入样本向量；

其中，两组训练过程中的输入样本向量循环的作为支持向量机的输入训练样本分别进行训练，并得到相应训练集下的最优决策界，从而组合构成三种信号的最优决策界；所有的测试过程中的输入样本向量依次通过训练过程中确定出来的两个二分类器，统计出正确分类识别率，作为三信号分类器性能评价依据；

循环支持向量机算法具体步骤如下：

首先采用支持向量机进行四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号的训练分类，支持向量机能够通过给定的训练样本找到使得这两类信号间隔最大化的决策界，决策界方程为

g(x)＝w^Tx+b＝0 (4)

式中，x是输入的训练样本向量[σ_B,σ_A]，w是大小可调的权值向量，b是偏置向量；首先将四相相移键控QPSK信号作为正类训练信号，将正交振幅调制16QAM信号作为负类训练信号；两种类别的信号所组成的训练信号集经过瞬时自相关提取出相位特征后，再经过求取该特征的绝对值的方差，构成该组训练信号集下的一维瞬时自相关相位特征值；然后将这组训练信号通过包络方差的计算，得到一维包络方差特征值；该组训练信号集下的两种一维特征联立得到二维特征向量，即作为式(4)中的输入训练样本向量进行接下来的支持向量机训练；

基本支持向量机训练方法应用支持向量机进行二维特征向量训练的目标是计算出两类训练信号之间最优决策界的参数w_e和b_e，使得w_e，b_e需要满足条件

式中y_i代表的是输入训练样本所属的类别，其中y_i＝1代表四相相移键控QPSK信号，相应的x_i表示该信号的二维特征向量；y_i＝-1代表正交振幅调制16QAM信号，相应的x_i表示其二维特征向量；满足等号情况下的特殊训练向量(x_i,y_i)称为支持向量，用x^(v)表示，与之对应的类别表示为y^(v)；则决策界方程表示为

支持向量x^(v)到四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号之间的最优决策界的代数距离是

因此，类间隔距离表示为

最大化两个类信号训练样本之间的间隔距离等价于最小化权值向量w的欧几里得范数；建立拉格朗日函数如下

式中，w是大小可调的权值向量，b是偏置向量，a为非负变量，称作拉格朗日乘子，N表示每种信号的训练样本向量的数目为300；让拉格朗日函数分别对w和b求偏导并令其等于0可得到

设置目标函数P(a)＝-L(w,b,a)，则min{L(w,b,a)}等于max{P(a)}，因此建立目标函数如下

其中函数P(a)的最大化仅依赖于四相相移键控QPSK信号与正交振幅调制16QAM信号这两类训练信号的二维特征向量的集合

若用a_e,i表示式(12)求得的最优拉格朗日乘子，用式(10)计算最优权值向量w_e，并写成

其中Ns是支持向量的个数，要计算偏置b_e，使用获得的w_e，通过式(6)，这样有

该组训练信号集下的二维训练特征向量作为输入向量计算得到的最优权值向量w_e与最优偏置值b_e组成了用于四相相移键控QPSK信号及正交振幅调制16QAM信号这两种信号分类的最优决策方程；

接下来将四相相移键控QPSK信号作为正类训练信号，将二相相移键控BPSK信号作为负类训练信号；将这两种类别的信号所组成的训练信号集经过瞬时自相关提取出相位特征后，再经过求取该特征的绝对值的方差，构成该组训练信号集下的一维瞬时自相关相位特征值；接下来，将这组训练信号通过包络方差的计算，得到一维包络方差特征值；该组训练信号集下的两种一维特征联立得到二维特征向量，所述二维特征向量再次作为式(4)中的输入训练样本向量再次循环利用支持向量机训练；

四相相移键控QPSK信号与二相相移键控BPSK信号所组成的训练特征向量作为输入向量所计算得到的最优权值及偏置值组成了该组训练信号下的最优决策界；

最终，将利用支持向量机循环训练出的两种二信号最优决策界联立，并作为二相相移键控BPSK信号、四相相移键控QPSK信号、正交振幅调制16QAM信号在二维联合特征平面中的分类器，用以实现这三种信号的同时分类识别。