[发明专利]一种基于稀疏核主角的RdR散点图识别方法

权利要求书

1.一种基于稀疏核主角的RdR散点图识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)获取心电信号，对心电信号进行滤波去噪处理，提取R波峰值位置；

步骤2)使用心搏间期绘制RdR散点图，可以通过MATLAB工具来绘制；

步骤3)对RdR散点图进行缩放，转成灰度图，并对图像数据进行归一化处理，以减少计算量；

步骤4)对获得的散点图样本进行标记；

步骤5)分别对每类样本采样，随机抽取其中80％的数据作为训练样本，剩余的20％作为测试样本；

步骤6)选择不同的参数,分别对每类样本求解近似基；

步骤7)分别将每个测试样本与近似基计算核主角，其值最大者设为测试样本的预测类别，与实际类别比较，评估分类器的性能，若满足性能指标则步骤8)，否则返回步骤6)重新设置参数；

步骤8)获得分类模型，算法结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏核主角的RdR散点图识别方法，其特征在于：稀疏核主角的基本方法：

主角(Principal Angle,PA)是用于度量数据集之间关系的一种参量，研究两个数据子空间的最小夹角来分析数据的相关性；

假设X与Y是两个零均值的随机变量，[a₁,...,a_N]和[b₁,...,b_M]分别是X和Y中的两个样本；令A＝[a₁,...,a_N]，B＝[b₁,...,b_M]，有两个子空间为U_A＝span{a₁,...,a_N}和U_B＝span{b₁,...,b_M}是两个子空间；θ为这两个子空间的主角,满足：

为便于计算，式(1)重新定义为：

构造式(2)的拉格朗日函数：

上式对x，y求偏导得：

α和β分别是两个偏导式中的唯一变量，因此可将偏导式中2α和2β重新定义为α和β，很容易推导出以下结论：

归纳为以下的特征值问题求解：

进一步将两式合并为：

为了解决非线性相关问题，克服传统线性主角方法的缺点，众多学者将核函数引入到主角当中，产生了核主角(Kernel Principal Angle,KPA)；

假设非线性映射T将输入空间的向量a_k映射到高维特征空间中，则有和式(2)可以写成：

转换为特征值问题：

引入核函数方法后，就可以用核矩阵来描述，式(9)的最大特征值λ_l，即λ_l＝cosθ为特征子空间U_A和U_B夹角的余弦值；而当样本数较大时，求解会出现困难，此外，核主角容易出现过学习，因此需要稀疏核主角(Sparse Kernel PrincipalAngle,SKPA)；

根据式(2)可以发现，Ax和y^TB^T是样本空间的线性组合，如果找到样本A和B的基，就可以用基的线性组合来代替Ax和y^TB^T；不失一般性，假设通过下式可以判断能否被Φ_A中的其他样本线性组合表示：

求解过程如下：

由Lagrange条件得-2K₀+2Kλ＝0，其中K₀＝(k(x₁,x_k),…,k(x_l,x_k))^T，K是方布阵，K_ij＝k(x_i,x_j)；当核函数是高斯径向基核函数时，矩阵K正定，得λ_min＝K^-1K₀。

3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏核主角的RdR散点图识别方法，其特征在于：所述的步骤6)中似基求解的具体步骤是：

A.建立集合为近似最大无关组，X_A＝φ；

B.对于k＝2,...,N的求极小值value；

C.如果得到极小值value≤ε，则把对应的元素加到XA当中，否则为Xl；

ε是线性相关截尾误差，在有限的样本中求无限维空间的基几乎没有稀疏性，因此选择近似计算；

返回步骤B)，直至完成所有的计算，计算结束；

通过近似基求解，Φ_A分裂为两个集合X_l、X_A，X_l中的元素线性独立，X_A中的元素可以由X_l线性组合表示，即使ε会导致误差，但依据统计学习理论，以控制核主角的学习能力；Φ_B同理，B_l中的元素线性独立；此时，式(8)求解得到简化，等价于求解以下的特征值问题：

即是稀疏核主角。