[发明专利]一种基于分层伪像分析的3D网格盲水印生成方法

权利要求书

1.一种基于分层伪像分析的3D网格盲水印生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采用3D多边形网格M = {V，E}作为输入覆盖原始模型，并对原始模型进行轴对齐的预处理，V作为水印顶点的集合，E为原始模型的连通性信息的集合；

S2、采用水印密钥和伪随机生成器生成水印图案；

S3、通过基于圆柱坐标中离散顶点的位置信息获取扩频水印算法，并采用水印图案对预处理后的原始模型进行水印嵌入；

S4、对水印嵌入的原始模型进行模型重建以获得水印模型；其中，所述步骤S1中，采用3D多边形网格M = {V，E}作为输入覆盖原始模型，并对原始模型进行轴对齐的预处理具体包括：

S11、确定水印嵌入的z轴，并调整网格M的方向，其调整计算公式如下：

(1)

其中，∈V和R(θ，φ)是旋转矩阵，并定义以下公式：

(2)

其中，θ，φ是预定义打印方向的相对度，z轴为被确定为3D打印层的正交方向；

S12、将作为顶点分类为具有与z轴值相等范围的L个不同的仓，预先计算z轴的最大和最小值，并分别由，表示，第L层通过以下公式计算：

(3)

其中1≤l≤L,1≤i≤V,1≤j≤V，表示属于的顶点数，使用表示第l个仓的第j个顶点的符号v(l，j)代替∈，厚度由定义，其中的仓的数量为用户所选择的常数；

S13、计算每个仓的中心位置= {1,2，...，L} =（，），计算公式如下：

(4)

通过中心位置对其顶点v(l，j)∈的位置进行如下归一化处理，处理公式为：

(5)

其中，表示第L层的p，q，r阶次体积矩，每个点v(l，j)∈为覆盖模型的切片层，使得覆盖模型切成L层，每层的中心位置与z轴对齐。

2.根据权利要求1所述的基于分层伪像分析的3D网格盲水印生成方法，其特征在于，所述步骤S2中所生成的水印图案为长度为的二进制水印图案。

3.根据权利要求2所述的基于分层伪像分析的3D网格盲水印生成方法，其特征在于，所述步骤S3中扩频水印算法的水印信号Ψ被合成为扩频信号，而不改变频谱系数，水印信号Ψ嵌入每个圆柱顶点的半径ρ中，其公式如下所示：

(6)

其中，信号Ψ由输入顶点的方位角φ的函数产生，水印信号Ψ由方位角的函数定义，并被加到圆柱坐标的径向距离中。

4.根据权利要求3所述的基于分层伪像分析的3D网格盲水印生成方法，其特征在于，所述步骤S3中采用水印图案对预处理后的原始模型进行水印嵌入，具体实现步骤如下：

步骤S31、将笛卡尔坐标中的转换成圆柱坐标，其坐标函数如下：

(7)

其中，0≤φ≤2π；

步骤S32、采用水印图案进行水印嵌入，水印嵌入形式如下：

(8)

其中，1≤i≤V，α（·）是描述的视觉掩蔽的函数；

步骤S33、将扩频信号Ψ作为正弦信号合成为频域 [ + 1， + ] ，合成公式如下所示：

(9)

其中，是最小频带的值，而是不可感知的相位参数，得到= {} i = 1,2，...V，V作为水印顶点的集合，其中=(,）；m为常数，其取值范围为1至；为水印图案为长度。