[发明专利]一种考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法

权利要求书

1.一种考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法，其特征在于，

首先利用精度测量装置测量机床各精度项在各测量时间节点的精度值；

然后，基于多体理论，建立三轴数控机床的空间误差率模型；

接着，基于相邻测量时间节点内各测量误差均匀变化的假设，计算机床空间误差在各测量时间节点内的稳定性因子；

最后，综合考虑三轴机床空间误差变化均值、误差稳定性程度，建立三轴数控机床加工精度稳定性评价模型，并计算评价值；

具体步骤如下：

第一步，三轴数控机床各项精度测量

采用精度检测设备在时间节点t_i(i＝1，2，……，n)时检测三轴数控机床的各项精度指标对应的误差；其中，i为检测次数；各项误差及其对应的编号如表1所示

表1：三轴数控机床各项误差

第二步，三轴数控机床空间精度建模

基于多体理论，抽象三轴数控机床系统拓扑结构，并采用低序体阵列进行描述；通过建立广义坐标系，最终采用奇次坐标变换矩阵将机床各部分误差传递于刀具成型点；

首先，建立三轴数控机床拓扑结构；将机床各组成结构定义为典型体集，规定第i个典型体为A_i(i＝1，2，……，n)，N为机床典型体个数；将机床床身定义为典型体A₁，然后按远离床身的组件方向按照装配顺序依次编号，保证编号末端典型体分别为刀具与工件，其中，在床身与刀具间的典型体个数为v；

然后，建立三轴数控机床的特征矩阵；每个典型体共有6个自由度；为表示各部件间相互位置关系，在典型体A_i上建立与其固定联接的右手直角笛卡尔坐标系o_i-x_i-y_i-z_i；规定所有典型体相对应的坐标轴分别对应平行；坐标轴正方向与其对应运动轴正方向相同；

相邻典型体A_i与A_j间存在着理想状态下的静态、相互运动关系以及实际包含误差的静态、相互运动关系；当典型体间为相互运动关系时，其对应坐标系间的运动特征矩阵以及运动误差特征矩阵为如表2所示；

表2：理想运动特征矩阵与运动误差特征矩阵

其中，o_ijx、o_ijy、o_ijz分别为典型体A_i坐标系原点o_i相对于典型体A_j坐标系原点o_j在x、y、z方向的初始位置偏移；M_ij为典型体A_i与A_j间的理想运动特征矩阵；ΔM_ij为典型体A_i与A_j间的运动误差特征矩阵；x_l、y_l、z_l为为机床在x轴、y轴、z轴运动位置；

设定典型体A_i与A_j间为相互静止的关系时，理想静态特征矩阵与静态误差特征矩阵为I_4×4；设定刀具成形点在刀具坐标系内的坐标为P_t＝(P_tx,P_ty,P_tz)，工件成形点在工件坐标系内的坐标为P_w＝(P_wx,P_wy,P_wz)；

在理想状态下，机床没有误差，即各项误差为零；因此刀具成形点与工件成形点重合，可以表达为，

P_w,ideal＝[M_1(v+2)L M_N(N-1)]^-1[M₁₂L M_v(v+1)]P_t (1)

式中M_ij为典型体A_i与A_j间的理想运动特征矩阵；P_w,ideal为理想条件下工件成形点在工件坐标系内的坐标；P_t为刀具成形点在刀具坐标系内的坐标；v为床身与刀具间的典型体个数；N为机床典型体总个数；

在实际工况下，机床各项误差不为零，因此刀具成形点与工件成形点关系可以表达为：

P_w＝[M_1(v+2)ΔM_1(v+2)L M_N(N-1)ΔM_N(N-1)]^-1[M₁₂ΔM₁₂L M_v(v+1)ΔM_v(v+1)]P_t (2)

式中M_ij为典型体A_i与A_j间的理想运动特征矩阵；ΔM_ij为典型体A_i与A_j间的运动误差特征矩阵；P_w为实际条件下工件成形点在工件坐标系内的坐标；P_t为刀具成形点在刀具坐标系内的坐标；

因此，三轴数控机床空间误差模型为：

E＝[E_x,E_y,E_z,0]^T＝P_w,ideal-P_w (3)

其中，E_x为沿x方向的空间误差；E_y为沿y方向的空间误差；E_z为沿z方向的空间误差；

可以进一步表示为：

E＝E(Φ,L) (4)

其中，Φ为三轴数控机床各项误差集合Φ＝(δ₁,δ₂,L,δ_j,L,δ₂₁)；δ_j为编号j的精度指标对应的误差；L＝[x_l,y_l,z_l,0]^T为机床在x轴、y轴、z轴运动位置；

第三步，考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价

规定机床在x轴、y轴、z轴运动位置L＝[x_l,y_l,z_l,0]^T为定值；编号j的精度指标对应的误差δ_j于时间节点t_i时测量结果为δ_j(t_i)；将时间节点t_i时测量各项精度结果Φ(t_i)＝(δ₁(t_i),δ₂(t_i),L,δ_j(t_i),L,δ₂₁(t_i))带入公式(3)，得到时间节点t_i时的三轴数控机床空间误差E(t_i)＝[E_x(t_i),E_y(t_i),E_z(t_i)]^T；假设各项误差在相邻测量时间节点内均匀变化；三轴数控机床空间误差在时间节点t_i与t_i+1间的变化速率为，

其中，E(t_i)＝[E_x(t_i),E_y(t_i),E_z(t_i)]^T，v_i＝[v_x,i,v_y,i,v_z,i]^T

设定三轴数控机床空间误差在时间节点t_i到t_i+1间的稳定性程度为稳定性因子，记为ρ_i，并有

ρ_i＝1-exp(|v_i|)^-1(i＝1,2，L,n-1) (6)

其中，v_i＝[v_x,i,v_y,i,v_z,i]^T,ρ_i＝[ρ_x,i,ρ_y,i,ρ_z,i]^T；

那么，三轴数控机床在时间节点t₁到t_n间的精度评价值为，

其中

E(t_i)＝[E_x(t_i),E_y(t_i),E_z(t_i)]^T，

ρ_i＝[ρ_x,i,ρ_y,i,ρ_z,i]^T；

三轴数控机床在时间节点t₁到t_n间的精度评价值越小，其加工精度越好。