[发明专利]一种基于VMD-AMCKD的行星齿轮箱早期故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于VMD-AMCKD的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤S1：获取行星齿轮箱的振动加速度信号，并确定VMD参数；

步骤S2:基于VMD参数，对原振动信号进行VMD分解，并根据相关系数最大准则，选取最优分量；

步骤S3:根据GOA寻优算法对所述最优分量进行MCKD参数的寻优；

步骤S4:根据步骤S3得到的MCKD参数，对最优分量信号进行MCKD分析，再对解卷积后信号进行包络解调；

步骤S5:将轴承理论故障特征频率值与包络谱中峰值明显的谱线进行对照，从而诊断出故障类型，确定故障部位；根据MCKD分析后的信号进行Hilbert包络解调并得到包络谱图，谱图中的特征频率与行星齿轮箱理论故障频率的对比，最终判定行星齿轮箱系统的故障状态，包括运行正常和存在故障两种状态；

步骤S3所述GOA寻优算法为一种自然启发式算法，模拟自然界中的蚱蜢群寻找食物的行为，具体的模拟蚱蜢群集行为的数学模型如下所示：

P_i＝S_i+G_i+W_i

式中：P_i为第i只蚱蜢的位置；S_i为第i只蚱蜢受到的社会干预；G_i是第i只蚱蜢受到的地心引力；W_i为风向，设定为指向最优的方向。具体的，不考虑重力的影响，对社会干预进行进一步优化，有下面公式：

式中：P_i^d表示蚱蜢i在第d维的位置；N为蚱蜢群规模；c为递减系数；ub_d和lb_d为第d维的上下位置边界；s(·)用于定义社会干预；(p_i-p_j)/d_ij为第i只蚱蜢和第j只蚱蜢之间的单位向量；为指向优化目标的向量；为使GOA取得更好的优化效果，这里递减系数c为按线性变化的动态值，即：

式中：h为迭代次数；H为最大迭代数；c_max为最大递减系数；c_min为最小递减系数；参数c保证了GOA算法不能过快的收敛于目标，从而避免局部最优，并能在最后的几次迭代中加快收敛速度；

所述GOA寻优算法参数设置为蚱蜢群规模N＝30，最大迭代次数H＝10，最大递减系数c_max＝1，最小递减系数c_min＝0.0004；所述GOA寻优算法的适应度函数为包络谱幅值比ESR的负值，ESR定义为：

式中：f_t为包络谱中最大幅值对应的频率，f_t∈[f_r,f_o]；f_r为输入电机转速，f_o大于行星齿轮箱系统中的齿轮故障最大频率；E(f_t)到E(5f_t)为f_t到5f_t对应的包络谱幅值；E为包络谱有效幅值的总和，其中有效幅值为频率范围(0,f_a)的包络谱幅值，f_a应至少大于5f_o。

2.根据权利要求1所述的一种基于VMD-AMCKD的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：步骤S1所述确定VMD参数具体为：设定VMD中的惩罚因子α₀＝2000，基于中心频率观察法确定模态分解个数K₀。

3.根据权利要求2所述的一种基于VMD-AMCKD的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述中心频率观察法具体为，固定惩罚因子α₀，观察K＝K₀+1与K＝K₀时分解后的分量的频谱图，判断最后一个分量的中心频率是否相近，若相近，则确定模态分解个数为K₀。

4.根据权利要求1所述的一种基于VMD-AMCKD的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：步骤S2所述相关系数最大准则，即计算模态分量信号序列与原信号序列的相关系数，相关系数越大，则该分量越优。其中，相关系数的计算公式为：

式中：C表示分量u_k与原信号的相关系数；E(·)表示数学期望；表示模态分量序列的平均值；表示原信号序列的平均值。