[发明专利]基于自适应动量因子的时变信道下的盲源分离方法

权利要求书

1.一种基于自适应动量因子的时变信道下的盲源分离方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取分离指标S的自适应更新公式：

(1a)构造以常数为底数的指数函数Γ，同时利用EASI收敛条件构造分离指标S；

(1b)采用带有指数函数Γ的在线更新方式对分离指标S进行自适应更新，得到分离指标S的自适应更新公式；

(2)获取分离矩阵的迭代步长μ(k)：

(2a)以分离指标S为变量构造非线性单调递增函数，k表示观测信号的采样点，k≥1；

(2b)设分离矩阵的当前步长μ1(k)，以μ1(k-1)和为变量构造线性函数μ(k)，并将该线性函数作为迭代步长；

(3)定义混合矩阵A(k)、分离矩阵W(k)、全局矩阵G(k)和串音误差PI(k)：

定义阶数为m×n的混合矩阵A(k)，阶数为n×m分离矩阵W(k)，并将A(k)和W(k)的乘积作为全局矩阵G(k)，G(k)串音误差为PI(k)，其中，m表示观测信号的个数，m≥2，n表示源信号的个数，n≥2；

(4)获取自适应动量因子ψ(k)：

(4a)采用最小均方误差准则构造A(k)的估计矩阵的目标函数，并通过梯度下降算法求解该目标函数，得到A(k)的估计矩阵然后通过迭代步长μ(k)代替中的固定步长，得到估计矩阵的迭代公式；

(4b)将和W(k)的乘积作为G(k)的估计矩阵并通过计算串音误差PI(k)的估计值；

(4c)构造以为变量的函数，该函数即为自适应动量因子ψ(k)；

(5)获取分离矩阵W(k)的迭代公式：

(5a)以W(k)的KL散度为目标函数，并采用自然梯度算法对该目标函数进行求解，得到W(k)的更新公式；

(5b)将W(k)的更新公式与动量项ψ(k)[W(k)-W(k-1)]进行拼接，并通过迭代步长μ(k)代替W(k)中的固定步长，得到W(k)的迭代公式；

(6)获取源信号的估计值：

判断当前观测信号的采样点数k是否小于观测信号长度，若是，则令k＝k+1，并执行步骤(1)，否则，计算观测信号x(k)与分离矩阵W(k)的乘积y(k)，得到源信号的估计值；

步骤(1)中所述的指数函数Γ和分离指标S，其表达式分别为：

其中，k表示观测信号的采样点，η表示一个常数，表示第k-1个采样点处的Γ，表示第k个采样点处的Γ，y(k)表示第k个采样点处的分离信号，I表示一个n×n阶的单位矩阵，n表示源信号的个数，E[·]表示均值，f[·]是非线性奇函数，T表示转置运算符，||·||表示F范数；

步骤(1b)中分离指标S的自适应更新公式按如下步骤获得：

(1b1)对步骤(1a)中分离指标S的表达式进行简单的标记，令,;

(1b2)对、按如下公式进行自适应更新：

其中，k表示观测信号的采样点，表示在第k个采样点处的更新，表示在第k个采样点处的更新，y(k)表示第k个采样点处的分离信号，η表示一个常数，表示第k-1个采样点处的遗忘因子，表示第k个采样点处的遗忘因子；

步骤(1b3)中所述的分离指标S的自适应更新公式为：

其中，k表示观测信号的采样点，表示在第k个采样点处的更新，表示在第k个采样点处的更新，T表示转置运算符；

步骤(2a)中所述的非线性单调递增函数为：

其中，k表示观测信号的采样点，，是常数，S是分离指标；

步骤(2b)中所述的迭代步长μ(k)为：

其中，k表示观测信号的采样点，μ(k-1)表示第k个采样点处的迭代步长；

步骤(5a)中所述的分离矩阵W(k)的更新公式，其表达式为：

其中，k表示观测信号的采样点，W(k)表示第k个采样点处的分离矩阵，W(k+1)表示第k+1个采样点处的分离矩阵，η表示固定步长,y(k)表示第k个采样点处的分离信号，I表示一个n×n阶的单位矩阵，n表示源信号的个数，f[·]表示非线性奇函数，T是转置运算符。