[发明专利]一种控制齿轮单双齿啮合刚度平缓性的方法

权利要求书

1.一种控制齿轮单双齿啮合刚度平缓性的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)计算分析所需要的齿轮宏观参数与力学参数；

(2)根据步骤(1)得到的齿轮宏观参数与力学参数，基于粗糙表面接触模型，计算不同表面微观形貌参数及粗糙度Ra参数下的齿轮单双齿啮合位置接触刚度变化；

(3)根据步骤(2)得到不同表面微观形貌参数下的齿轮单双齿啮合位置接触刚度变化结果，确定符合单双齿啮合刚度平缓性要求的表面微观形貌参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)所述计算所需要的齿轮宏观参数与力学参数的步骤包括：

(A)根据齿轮的基本参数m、z1、z2，计算主动轮与从动轮的分度圆直径d1、d2以及主动轮分度圆半径r1：

d₁＝mz₁，(式1)

d₂＝mz₂，(式2)

r₁＝d₁/2，(式3)

式1～3中，m为齿轮的模数，z1、z2分别为主动轮和从动轮的齿数；

(B)根据齿轮啮合几何关系，计算齿轮啮合点处的综合曲率半径R：

R₂＝0.5d₁sinα+0.5d₂sinα-R₁，(式5)

式4～6中，R1、R2分别为啮合点处主动轮和从动轮的主曲率半径，Rc为啮合点与主动轮圆心之间的距离，α为压力角；

(C)根据齿轮几何参数与工作参数，计算单位长度载荷P：

式7中，K为载荷分配系数，T为主动轮负载转矩，l为齿轮齿宽，r1为主动轮分度圆半径。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)所述计算不同表面微观形貌参数及粗糙度Ra参数下的齿轮单双齿啮合位置接触刚度变化的步骤包括：

(A)令粗糙表面微凸体密度为η，微凸体高度分布的概率密度函数为Φ(z)；

(B)通过啮合点将齿轮齿面接触等效为圆柱体之间的接触，考虑粗糙圆柱曲面线接触的情况，将两粗糙曲面的接触简化为光滑曲面与名义平坦粗糙表面接触，接触间隙u(r)为：

式8中，d₀为两名义表面中心处接触间隙，R为啮合点处的综合曲率半径，p为接触压力，r为接触点在垂直圆柱轴向的接触方向上与接触区域中心之间的距离；

(C)令圆柱体长度为单位长度，则接触压力p(r)与接触间隙u(r)的关系为：

式9中，β为微凸体平均曲率半径，ω₁为初始屈服点临界法向变形量，ω₂为完全塑性变形点的临界法向变形量，E为弹性模量，H为两接触表面中较软材料的硬度，k为出现塑性变形时最大接触压力和材料硬度的比例系数，f(ω)为插值函数，且：

初始屈服点临界法向变形量、完全塑性变形点临界法向变形量由以下计算公式确定：

ω₂＝110ω₁，(式12)

(D)假设压力分布为：

式13中，c为两接触面间的接触半宽，p(0)为接触中心的接触压力，也就是最大接触压力；

(E)将压力分布公式代入(2)中接触间隙u(r)计算公式，可以得到：

式14中，σ为表面微凸体高度高斯分布函数φ(z)的标准偏差；

(F)令(C)中u(r)＝d₀，即可得到p(0)，通过(C)中接触压力p(r)与接触间隙u(r)的关系公式与(D)中压力分布公式，分别得到p(r)＝0.5p(0)时u与r的值，代入(E)中所得公式，计算得到最大接触压力p(0)和接触半宽c，根据(D)、(E)中所得公式，计算得到两曲面间的压力分布与接触间隙；

(G)根据(F)中所得接触曲面间压力分布与各处接触间隙后，沿着接触宽度方向采用积分的方法即可计算两接触面之间总的接触载荷P与接触中心点处接触间隙d的关系：

(H)令齿轮表面微观形貌参数：表面微凸体高度标准偏差为σ，微凸体平均曲率半径为β，微凸体密度为η，基于(G)中所得公式，根据步骤(A)中所得的啮合过程中的接触载荷P，计算不同载荷P下得到接触中心点处接触间隙d，进一步计算得到接触刚度K的变化

式16中，d1为P＝0时接触中心点处的接触间隙。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤(3)所述确定符合单双齿啮合刚度平缓性要求的表面微观形貌参数的步骤包括：

(A)改变齿轮表面微观形貌参数σ、β与η，计算不同微观形貌参数下齿轮单双齿啮合区接触刚度的变化率ε：

式17中，Ks为双齿啮合区最大接触刚度，Kd为单齿啮合区最大接触刚度；

(B)根据步骤(A)中计算结果，选择变化率ε最小的微观形貌参数，确定得到符合单双齿啮合刚度平缓性要求的表面微观形貌参数。