[发明专利]基于MIMO雷达的凹口方向图波形综合设计方法

权利要求书

1.一种基于MIMO雷达的凹口方向图波形综合设计方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)计算发射信号的最优波形协方差矩阵R和干扰子空间U，构造带有凹口方向图的波形综合代价函数：

其中，X是要优化求解的发射信号矩阵，L是雷达发射信号码长，M是雷达发射信号的阵元数，c_m是第m个阵元的发射功率，||·||_F为矩阵的Frobenius范数，ρ为干扰空间和信号的正交性参数，l代表发射信号阵列第l个码元，||·||²为矩阵的二范数，m为发射信号的第m个天线，tr(·)为矩阵求迹函数，(·)^H为矩阵求共轭转置；

(2)利用序列无约束极小化SUMT方法对(1)中的代价函数进行无约束优化转化，得到转化后的代价函数如下：

其中，k为罚因子，其随着迭代次数逐渐增加；

(3)利用块梯度下降算法对(2)中代价函数进行优化，得到优化后的代价函数：

其中，Re(·)表示求解矩阵的实部，a_i,m代表矩阵R的第i列的第m个元素，(·)^*代表给矩阵求共轭，x_l,i代表发射信号矩阵x的第l列的第i个元素，x_l,m代表发射信号矩阵的第l行第m列元素，c_m是第m个阵元的发射功率；

(4)对(3)中的代价函数求解，得到闭式解为：

其中，i为虚数单位，angle(·)表示取相位操作，exp()表示以自然常数为底的指数操作；

(5)根据(4)中的闭式解公式逐个迭代修正初始发射波形矩阵中的每个元素，得到修正后的发射信号矩阵X；

(6)判断修正后的发射波形矩阵X是否满足如下抗干扰约束条件：若满足，则将修正后的发射波形矩阵作为雷达的发射波形，如果不满足，则将优化后的发射信号矩阵X作为初始发射信号矩阵，返回步骤(5)。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中的干扰子空间U，通过如下表达式可计算得到：

U＝[a(θ_s)]，

其中，表示第s个干扰源方位角θ_s处的干扰空域导向矢量，s的取值范围为[1,K]，K表示干扰源的总数，θ_s表示第s个干扰源方位角，exp表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位符号，·表示相乘操作，d表示雷达天线阵元间的间距，n表示雷达天线阵元的序号，n的取值范围为[0,M-1]，M表示雷达天线阵元的总数，λ表示雷达发射信号的波长，[]表示矩阵化操作。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中的最优信号协方差矩阵R，是利用matlab中的cvx工具包求解如下凸优化模型而得到：

s.t.a^H(θ_i)Ra(θ_i)≥P_i,i＝1,…,I

R_mm＝c/M,m＝1,…,M

R≥0

tr(U^HRU)＝ρ

其中，Ω_side代表发射方向图的旁瓣区域，θ_l代表旁瓣区域的角度，a(θ_l)^H代表θ_l方向的导向矢量的共轭转置，R代表发射信号的最优协方差矩阵，θ_i代表主瓣区域角度，a(θ_i)^H代表θ_i方向的导向矢量的共轭转置，P_i代表主瓣区域信号发射能量的大小，R_mm代表矩阵R的m个对角线元素，U代表干扰子空间。