[发明专利]基于低阶SOD-IRK算法的时滞电力系统关键特征值计算方法

说明书

本发明公开了基于低阶SOD‑IRK算法的时滞电力系统关键特征值计算方法，包括：将时滞电力系统模型状态变量分为时滞相关项和时滞无关项；将时滞电力系统模型的特征值问题转化成解算子的特征值问题；应用IRK方法对无穷维解算子进行离散化，得到有限维解算子离散化近似矩阵，通过计算解算子离散化近似矩阵的特征值，得到时滞电力系统降阶模型的关键特征值；计算解算子离散化近似矩阵的特征值时对解算子离散化近似矩阵进行旋转、放大预处理后采用稀疏特征值算法获得解算子离散化近似矩阵模值大于1的特征值；获得特定个数个模值最大的特征值；模值最大的特征值依次经过谱映射、反旋转、放大和牛顿校验，最终得到时滞电力系统模型的关键特征值。

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，特别是涉及基于低阶SOD-IRK算法的时滞电力系统关键特征值计算方法，其中，SOD-IRK为“Solution Operator Discretization-ImplicitRunge Kutta”的英文缩写，对应的中文含义为：解算子隐式龙格库塔离散化。

背景技术

广域测量系统(Wide-Area Measurement System，WAMS)为互联电力系统提供实时广域测量信息。和本地信号相比，广域测量信息对于区间低频振荡模式显示出良好的观测性，比如联络线中的有功功率和相对转子角速度。将广域测量信号作为遥测反馈控制信号，广域阻尼控制器(Wide Area Damping Controllers，WADCs)对区间低频振荡有很好的抑制作用。然而，WAMS处理和传输广域信息的过程中会引入不可忽略的通讯时滞。这些时滞通常在几毫秒到几百毫秒之间，它们对系统小信号稳定性以及WADC设计的影响深远。因此，对于时滞信息物理融合的电力系统来说，得到有效的稳定性分析方法以及设计鲁棒控制器时必须考虑WAMS中的时滞问题。

近年来，越来越多学者开始关注将谱离散化方法用于时滞电力系统的特征分析。谱离散化方法可分为无穷小生成元离散化(Infinitesimal Generator Discretization，IGD)和解算子离散化(Solution Operator Discretization，SOD)两大类。中国发明专利基于显示IGD(Explicit IGD,EIGD)的大规模时滞电力系统特征值计算方法.201510055743.3.中国，提出了一种基于EIGD的大规模时滞电力系统特征值计算，这种计算方法属于第一类谱离散化方法，即无穷小生成元离散化方法。对于IGD类计算方法，通过一次计算只能得到给定点附近的几个特征值。为了获得所需的虚轴附近的关键振荡模态，往往需要不止一次计算。为了避免计算特征值时进行扫描，SOD类特征值计算方法可以解决这个问题。中国发明专利基于SOD-PS-R(Solution Operator Discretization-PesudoSpectrum and Rotation,解算子伪谱离散化和旋转)算法的时滞电力系统机电振荡模式计算方法.201510829129.8.[P].提出了一种基于SOD-PS-R的时滞电力系统关键特征值计算方法。

由于离散化方法的多样性，SOD类计算方法也可衍生出多种类型。本发明基于SOD-IRK算法，进一步运用降阶技术，改进了原来的算法，降低了运算时占用的计算机内存。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供了基于低阶SOD-IRK算法的时滞电力系统关键特征值计算方法，用以得到大规模时滞电力系统的机电振荡模式。与原来的SOD-IRK算法相比，获得相同个数特征值时所需要的计算成本大大降低。

基于低阶SOD-IRK算法的时滞电力系统关键特征值计算方法，包括:

将时滞电力系统模型状态变量分为时滞相关项和时滞无关项，得到低阶时滞电力系统模型；

根据谱映射定理，低阶时滞电力系统模型的特征值与解算子特征值之间存在一一对应的关系，将时滞电力系统模型的特征值问题转化成解算子的特征值问题；