[发明专利]一种基于矩阵与遗传算法的管网压力监测点优化布置方法

权利要求书

1.一种基于矩阵与遗传算法的管网压力监测点优化布置方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，选取供水管网节点上的压力监测点，并将选取出来的所有的压力监测点作为初始化种群；

步骤S2，基于灵敏度矩阵构建压力监测点优化模型，并将所述压力监测点优化模型作为目标函数；

步骤S3，基于遗传算法对染色体适应度函数进行设置，并将设置好的染色体适应度函数作为优化函数筛选准则；

步骤S4，根据所述优化函数筛选准则对遗传算法中的迭代次数、交叉概率以及变异概率进行设置；

步骤S5，根据所述优化函数筛选准则对遗传算法中的罚函数进行设置；

步骤S6，通过所述罚函数对不满足优化函数筛选准则的种群进行剔除，满足优化函数筛选准则的种群通过选择、交叉、变异处理后再根据所述染色体适应度函数计算其适应度，并判断计算得到的适应度是否满足优化函数筛选准则；

步骤S7，按照设置的迭代次数重复上述步骤S6，直至得到最优解，得到的最优解即为供水管网的压力监测点最优化布局；

在步骤S1中，选取供水管网节点作为压力监测点，并将所述压力监测点作为对应的染色体的编码；

在步骤S2中，假设压力监测点的数量已知，决策变量为所选的压力监测点的组合，则基于灵敏度矩阵的监测点优选模型可表示为：

M_aximiseF₁＝[det(Cur)]^1/(2Na) (1)

Cur＝1/δ²_HJ^TJ (2)

式中，det()表示矩阵行列式操作；N_a表示水力模型中需要校正的参数总量；δ_H表示压力测量值的固定标准差；J表示灵敏度矩阵对应于所选的压力监测点的部分；

对式(1)进行标准化得到：

Obj(x)＝maxf＝[det(Cur)/det(Cur_ml)]^1/2Na (3)

式中，Cur_ml表示J＝J_ml时的Cur，J_ml表示所有可能的压力监测点都被监测到时的灵敏度矩阵；

在压力监测点的优化设计中的Cur_ml矩阵只需计算一次，其约束条件为测压点的数量介于测量设备的最小数量与最大数量之间；

在步骤S3中，所述染色体适应度函数可表示为：

Fitness(x)＝1/(1+c+Obj(x)) (4)

式中，c0,c+Obj0；

在步骤S4中，所述对遗传算法中的迭代次数、交叉概率以及变异概率进行设置，具体包括以下内容：

a)选择算子，轮盘赌选择法利用比例于各个个体适应度的概率决定子孙的遗留可能性，若M个个体组成的被选集中，某个个体i的适应度为fit(i)，则其被选中的概率P(i)可以表示为：

按照上述公式进行选择概率分配后，满足下式子所示关系；

轮盘赌选择的含义在于随机产生一个[0,1]之间的小数selectnum，按照selectnum所处的位置，决定选取哪一个个体，满足下式关系式时，就选取种群中的第j+1个个体进入下一个操作；

式中，M表示种群大小；

b)交叉算子，采用简单交叉方法，令灵敏度矩阵对应于所选的压力监测点的部分双亲J₁＝[X₁，X₂，X₃，X₄...X_n]和J₂＝[Y₁，Y₂，Y₃，Y₄…..Y_n]，n表示管网中监测点的数目，单点交叉就是随机产生的一个[1,n]之间的自然数k，双亲个体中第k位之后的基因进行互换，即经过交叉互换后新个体表示：

J₁’＝[X₁,X₂,X₃,X_k,Y_k+1,Y_k+2,Y_k+3,…..,Y_n]

J₂’＝[Y₁,Y₂,Y₃,Y_k,X_k+1,X_k+2,X_k+3,…..,X_n]

c)变异算子，令变异前的个体为J＝[X₁，X₂，X₃，X₄...X_n]，简单变异就是在每个基因座上随机对基因进行变化，比如k个基因座上决定采取变异操作，再次随机的产生y＝[1,2,3,4…n],变异后的新个体可以表示为：J＝[X₁,X₂,X₃,X_k-1,Y,X_k+1,X_k+2,X_k+3,…..,X_n]；

在步骤S5中，所述罚函数可表示为：

F’＝[det(Cur)]^1/(2Na)+rP(x) (8)

式中，F’表示考虑罚函数后的目标函数值；P(x)表示罚函数；r表示罚函数尺度系数。