[发明专利]基于贪婪分层的电力系统上三角方程组求解方法和系统

说明书

本发明实施例提供的基于贪婪分层的电力系统上三角方程组求解方法和系统，所述方法包括：获取描述输电网络状态或描述设备运行情况的方程组在迭代求解过程中修正方程对应的稀疏矩阵；对所述稀疏矩阵进行LU分解得到上三角矩阵，并通过贪婪分层算法对所述上三角矩阵进行分层：对DAG树中的每个节点i，若节点i没有父节点，则设置节点i的层编号e_i为0，并按以下流程设置节点i的子节点的层编号：对于节点i的每个子节点k，将k的层编号e_k和e_i+1中较大者设为节点k的层编号；重复上述步骤，递归地设置节点k的子节点的层编号；调整上三角矩阵中节点所在层的编号，将节点均匀的放入到各分层中，对分层后得到的矩阵数值进行前代求解。

技术领域

本发明涉及电力系统分析计算技术领域，更具体地，涉及基于贪婪分层的电力系统上三角方程组求解方法和系统。

背景技术

在电力系统计算过程中，线性方程组的求解是一个经常遇到的问题。潮流计算与状态估计中，牛顿拉夫逊法及其各类改进算法的实现，离不开迭代过程中对修正方程(Jacobi矩阵)的求解；在暂态仿真中，描述输电网络状态的方程和描述设备运行情况的方程都属于高阶非线性方程组，对其进行求解需要进行数值积分，一般需要使用牛顿法将其差分化为相应的线性方程后迭代求解，而在此类迭代求解的过程中也需要对大型线性方程组进行求解。因此，对线性方程组的求解过程进行优化，加快其求解速度，可以有效减少各类电力系统计算的用时，提高求解的实时性。

并行计算是计算机科学中重要的研究内容，已有几十年的发展历程。用并行计算求解问题的大致过程为：对于一个给定的应用问题，首先，计算科学家将这个应用转化为一个数值或非数值的计算问题；然后计算机科学家对此计算问题设计并行算法，并通过某种并行编程语言实现它；最后应用领域的专家在某台具体的并行计算机上运行应用软件求解此问题。由此，可以很自然的发现并行计算由以下几个部分构成：并行计算机(并行计算的硬件平台)，并行算法(并行计算的理论基础)，并行程序设计(并行计算的软件支撑)，并行应用(并行计算的发展动力)。

现有的方法并非针对电力系统问题而设计，是一个基于稀疏矩阵的通用求解方法，其在开始分析时便以层为单位进行组织，其大致思路是将没有数据依赖的节点提取至新的一层，并除去其他节点对已经分析节点的数据依赖，重复此流程直至节点全部处理完成。这种方法简单有效，适应性强，但其生成的分层结果倾向于将节点划分至编号较小的层，使得整个算法的分层结果集中在前几层，算法的并行平均度较差，尤其是在对于前代矩阵的分析中，形成的DAG图(DirectedAcyclic Graph，有向无环图)极不均匀，大大拖慢了并行求解的速度。

发明内容

本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的基于贪婪分层的电力系统上三角方程组求解方法和系统，解决了现有技术中整个算法的分层结果集中在前几层，算法的并行平均度较差、形成的DAG图极不均匀，大大拖慢了并行求解的速度的问题。

根据本发明的一个方面，提供一种基于贪婪分层的电力系统上三角方程组求解方法，包括：

获取描述输电网络状态或描述设备运行情况的方程组在迭代求解过程中修正方程对应的稀疏矩阵；

对所述稀疏矩阵进行LU分解得到上三角矩阵，并通过贪婪分层算法对所述上三角矩阵进行分层：

对DAG树中的每个节点i，若节点i没有父节点，则设置节点i的层编号e_i为0，并按以下流程设置节点i的子节点的层编号：对于节点i的每个子节点k，将k的层编号e_k和e_i+1中较大者设为节点k的层编号；重复上述步骤，递归地设置节点k的子节点的层编号；

调整上三角矩阵中节点所在层的编号，将节点均匀的放入到各分层中，对分层后得到的矩阵数值进行前代求解。

作为优选的，对所述稀疏矩阵进行LU分解得到上三角矩阵具体包括：