[发明专利]一种基于二阶梯度的图像去块效应滤波方法

权利要求书

1.一种基于图像二阶梯度的去块效应滤波方法，包括以下步骤：

步骤1.对原始图像进行压缩

采用JPEG图像压缩方法对输入图像进行压缩，将压缩后的图像记为X；

步骤2.对压缩后的图像进行分块

按照JPEG图像压缩方法中的分块方式将步骤1中得到的压缩图像X划分成互不重叠的、大小为8×8的图像块，将所有图像块中左右相邻的两个图像块分别记为pl_k和pr_k，将所有图像块中上下相邻的两个图像块分别记为pu_k和pd_k，k是图像块的下标索引，k＝1,2,3,…；

步骤3.对图像块进行二维离散余弦变换

首先，对步骤2中产生的图像块pl_k、pr_k、pu_k与pd_k分别进行二维离散余弦变换，得到变换后的系数块，对应记为Pl_k、Pr_k、Pu_k与Pd_k；

步骤4.产生变换系数向量

首先，将步骤3中得到的系数块Pl_k、Pr_k、Pu_k与Pd_k均进行如下变换：

将系数块中的系数按照从上到下、从左到右的顺序依次取出，再按照从上到下的顺序组成一个一维的列向量，

对应得到列向量Y₁、Y₂、Y₃与Y₄；

然后，将列向量Y₁和列向量Y₂按照从上到下的顺序组成变换系数N：符号T表示转置；将列向量Y₃和列向量Y₄按照从上到下的顺序组成变换系数M：

步骤5.产生采样变换矩阵

首先，构建64×64的变换矩阵B：其中，A为8×8的离散余弦变换矩阵，代表Kronecker乘法中的乘法算子；

然后，按照从上到下的顺序将矩阵B的第49～64个行向量依次取出，按照从上到下的顺序组成16×64的矩阵Φ₁；按照从上到下的顺序将矩阵B的第1～16个行向量依次取出，按照从上到下的顺序组成16×64的矩阵Φ₂；按照从上到下的顺序将矩阵B的第7、15、23、31、39、47、55、63、8、16、24、32、40、48、56、64个行向量依次取出，按照从上到下的顺序组成16×64的矩阵Φ₃；按照从上到下的顺序将矩阵B的第1、9、17、25、33、41、49、57、2、10、18、26、34、42、50、58个行向量依次取出，按照从上到下的顺序组成16×64的矩阵Φ₄；

最后，用Φ₁、Φ₂构建32×128的采样变换矩阵B₁：用Φ₃、Φ₄构建32×128的采样变换矩阵B₂：其中，O是大小为16×64的全零矩阵；

步骤6.产生去块效应算法的相关参数

首先，用8×8的单位矩阵I和8×24的全零矩阵L₁，按照从左到右的顺序组成8×32的矩阵G₁：G₁＝[I L₁]；用8×8的全零矩阵L₂和矩阵I、以及8×16的全零矩阵L₃，按照从左到右的顺序组成8×32的矩阵G₂：G₂＝[L₂ I L₃]；用矩阵L₃、矩阵I和矩阵L₂，按照从左到右的顺序组成8×32的矩阵G₃：G₃＝[L₃ I L₂]；用矩阵L₁和矩阵I，按照从左到右的顺序组成8×32的矩阵G₄：G₄＝[L₁ I]；

然后，用矩阵G₁、矩阵G₂和矩阵G₃生成8×32的矩阵U：U＝G₁-2G₂+G₃；用矩阵G₂、矩阵G₃和矩阵G₄生成8×32的矩阵V：V＝G₂-2G₃+G₄；

最后，根据JPEG图像压缩方法中的品质因子QF，定义去块效应方法中的调节因子λ：λ＝0.26×QF+0.9；

步骤7.水平方向滤波

其中，N′为水平方向滤波后的系数列向量，E为128×128的单位矩阵；

进而得到水平方向滤波后的像素列向量a₁：a₁＝B₁N′；

步骤8.垂直方向滤波

其中，M′为垂直方向滤波后的系数列向量；

进而得到垂直方向滤波后的像素列向量a₂：a₂＝B₂M′；

步骤9.更新图像块像素点

用步骤7产生的像素列向量a₁的第1～8行的元素按照从上到下的顺序替换步骤2中产生的图像块pl_k中从右向左数的第二列的列向量；用像素列向量a₁的第9～16行的元素按照从上到下的顺序替换步骤2中产生的图像块pl_k最右侧的列向量；将替换后的图像块记为pl_k′；

用步骤7产生的像素列向量a₁的第17～24行的元素按照从上到下的顺序替换步骤2中产生的图像块pr_k最左侧的列向量；用像素列向量a₁的第25～32行的元素按照从上到下的顺序替换步骤2中产生的图像块pr_k中从左向右数的第二列的列向量；将替换后的图像块记为pr_k′；

用步骤8产生的像素列向量a₂的第1～8行的元素按照从左到右的顺序替换步骤2中产生的图像块pu_k中从下向上数的第二行的行向量；用像素列向量a₂的第9～16行的元素按照从左到右的顺序替换步骤2中产生的图像块pu_k最下侧的行向量；将替换后的图像块记为pu_k′；

用步骤8产生的像素列向量a₂的第17～24行的元素按照从左到右的顺序替换步骤2中产生的图像块pd_k最上侧的行向量；用像素列向量a₂的第25～32行的元素按照从左到右的顺序替换步骤2中产生的图像块pd_k中从上向下数的第二行的行向量；将替换后的图像块记为pd_k′；

步骤10.合成滤波后的图像

对于步骤9中产生的图像块pl_k′、pr_k′、pu_k′和pd_k′，采用JPEG图像压缩方法中图像块合成图像方法，得到滤波后的图像X′。