[发明专利]一种基于压缩感知的外辐射源雷达对目标检测方法

说明书

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于压缩感知的外辐射源雷达对目标检测方法。本发明首先根据稀疏信号在字典基的投影得到稀疏向量，然后结合高斯随机矩阵和字典基矩阵设计了新的测量矩阵，利用了稀疏向量非零元素位置是固定的性质，通过多次观测方法实现了信号在稀疏域上的积累。最后，根据压缩采样值不同的分布特性完成对目标的检测。本方法直接对压缩的采样值处理，无需信号重构，减少了数据运算量，能在低信噪比下正常工作。在待检测探测方向具有很好的参考和实际应用。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于压缩感知的外辐射源雷达对低信噪比目标检测方法。

背景技术

近年来，压缩感知理论在雷达信号处理、无线通信中得到了日趋成熟的应用，比如对信号进行检测，识别和参数估计等。与传统的Nyquist采样定理不同，引入压缩感知之后，在明显减少了对采样数据量的分析的情况下，基本不丢失压缩之前信号的特征。目前雷达系统中采用的压缩感知技术，通常需要利用重构算法对信号进行重构，进而实现目标检测与参数估计。但是，重构算法一般要求较高的信噪比，才能得到满足目标检测与参数估计的重构信号。对于像外辐射源雷达由于其本质是双基地非合作雷达，目标回波功率低，通常不满足信号重构的信噪比要求。因此采用压缩感知技术实现微弱信号检测需要新方法。

信号检测是通过对接收信号分析判断目标信号是否存在，采用压缩感知技术后，目标检测的数学模型如下，

其中Φ∈R^M×N是测量矩阵，n∈R^N×1是高斯白噪声，x∈R^N×1是待检测信号，假设H₀是待检测信号不存在，假设H₁是待检测信号存在的情况。目前存在的检测算法主要有下面几种方法：(1)2010年刘冰等人提出均值比较算法，其核心思想是噪声是均值为0的白噪声，那么H₀情况下E(y)＝E(Φn)＝0，H₁情况下E(y)＝E(Φ(x+n))＝Φx，而两种情况下方差不改变。所以他采用的方法是将实际采样值与其存在两种假设情况下数学期望的偏差作为判决依据，完成检测；(2)2014年王康等人提出稀疏系数幅度比较算法，其核心思想是对用两个观测测量矩阵同时接收待检测信号，利用OMP算法得到的幅度和位置信息联合设计判决门限，文中提出门限系数的设置是根据经验取值，没有给出具体确定计算方法；(3)2015年Alireza Hariri等人提出最大似然比值算法，其核心思想是没有对待检测信号重构，得到两种情况的似然函数，然后做比值，通过似然比函数概率密度特性得到门限公式，进行判决。但是，上述三种检测算法在信噪比为-5dB以下就不能实现目标检测。这就限制了检测器的应用范围，为了探测更大的范围，就需要解决在更低信噪比下对待检测信号的检测。2017年马俊虎等人根据稀疏向量非零位置固定的性质，提出了基于稀疏域积累的微弱信号检测算法。该算法解决了低信噪比问题，但是数据运算量同时也随之增大。因此，在不增加数据量的基础上，进一步研究低信噪比下对待检测信号的检测是十分有必要的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是在低信噪比时对压缩后的信号在没有信号重构的条件下直接对信号进行检测。

为了便于理解，对本发明采用的技术做如下说明：

根据式(1)，建立如下信号检测模型

其中y_n∈R^M×1表示第n次压缩采样的信号n＝1,2,…,N_b，信号稀疏表示为：x＝Ψα，Ψ∈R^N×N是单位字典基矩阵。稀疏信号在字典基投影得到稀疏向量α＝Ψ^Hx，的非零元素个数远小于稀疏向量元素个数，另外，当信号确定时稀疏向量随之确定，其非零位置对应的数值可认为是常数并且其非零元素值的位置是固定的。定义式(2)中的其中i＝1,…,M，j＝1,…,l，为压缩比，在H₁假设时