[发明专利]基于SS-PCA的地震数据海浪噪声压制方法

权利要求书

1.一种基于SS-PCA的地震海浪噪声压制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)读取待处理的受强海浪噪声干扰的地震信号x[l],l∈[1,L]，L为地震信号总采样点数，读取震前具有一定长度的背景噪声n[h],h∈[1,H]，H为噪声总采样点数，噪声长度取100～200s之间，信号采样率为FS；

(2)计算n[h]的小波系数，小波变换时尺度因子采样率为fs，在尺度因子a_m,m∈[1,M]和平移因子τ_k,k∈[1,K]处定义小波系数W_n(a_m,τ_k)为

其中ψ(t)为给定母小波函数，ψ(t)满足平方可积且无直流分量的条件，“*”表示复共轭，M和K分别为尺度因子和平移因子的个数，由信号采样点数及信号采样率决定；

(3)定义瞬时频率

其中i为虚数单位；

(4)在ω_m＝m×fs/M处的同步挤压变换定义如下

其中Δω＝fs/M，

(5)各频率同步挤压系数的均值

方差

(6)定义

其中f_m＝ω_m/2π，分析满足g(f_m)≥0且小于1Hz的频率的个数，记为α；

(7)对x[l]利用主成分分析(PCA)方法进行噪声压制，首先构造Hankel矩阵,当L为偶数时，令

当L为奇数时，令

(8)计算Hankel矩阵H_x的协方差矩阵Γ_x，并进行特征值分解：

其中特征值矩阵Λ＝Diag[λ₁,λ₂,...,λ_Q]，且特征根按着由大到小的顺序排列，“·”为矩阵乘法，当L为偶数时，Q＝L/2，当L为奇数时，Q＝(L+1)/2，R为特征矩阵，其与特征值一一对应；最终得到主成分矩阵

Φ＝H_x·R^T (11)

(9)将Φ第1至2α行元素置零，得到重构矩阵Φ′，则重构后的Hankel矩阵H′_x为：

(10)取H′_x的第一行以及最后一列的第二行至最后一行数据重构，抑制海浪噪声后的信号x′[l]＝[x′[1],x′[2],...,x′[L]]，x′[l]即为x[l]经SS-PCA方法压制海浪噪声后的结果。