[发明专利]一种基于蒙特卡洛的极化码构造方法及系统

说明书

本发明属于通信技术领域，公开了一种基于蒙特卡洛的极化码构造方法及系统，在极化码中，第一阶段利用具有线性复杂度的高斯近似方法获得最可靠和最不可靠的位；在第二阶段将所得的可靠和不可靠的位固定为冻结位并执行MC方法分析所述可靠和不可靠的位；然后从可靠和不可靠的位之外的剩余位中挑选好的位与第一阶段中最可靠位组成极化码的信息位集合、也即极化码。本发明利用TPMC方法构造一个码长为3375、码率为1/2的极化码时，在第一阶段可以固定3200位最可靠和最不可靠位为冻结位而不损失译码性能。对于这个码，相比于MC方法，TPMC方法降低了13.5倍的复杂度。

技术领域

本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种基于蒙特卡洛的极化码构造方法及系统。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：

由Arikan提出的极化码，被证明了在连续消去(SC)译码算法下，其可以达到二进制输入对称离散无记忆信道(B-DMCs)的对称容量，并且有着多项式级数的编译码复杂度^[1]。尽管极化码的构造是明确的，但只有在二进制删除信道(BEC)下的构造是有效的^[1]。Mori和Tanaka表明在一般信道下密度进化(DE)^[2]方法是一种有效构造极化码的工具^[3]。基于密度进化方法，研究者们主要^[4][5]提出两类方法用于原2×2维核矩阵极化码的构造：高斯近似DE(GA-DE)方法^[4][6]和Tal-Vardy方法^[5]。GA-DE方法有着线性的复杂度，并且其构造的极化码有着相当好的性能。Tal-Vardy方法是一种量化的DE方法^[5]。Tal-Vardy方法提供信道升级和降级的两种近似量化DE方法，原位信道夹在这两种方法构造的位信道之间。由于这两种近似方法是构造出的极化码是极其接近的^[5]，因此Tal-Vardy方法被认为是最优的极化码构造方法。

原Arikan的极化码是基于核矩阵Korada等人表明当m≥16时，存在高维核矩阵G_m(m×m维矩阵，m≥3时称为高维核矩阵)的极化速率比原G₂核矩阵更大^[7]。在相同码长下，更大的极化速率一般表明相应的极化码有着更低的译码差错概率。在Korada的工作基础上，许多研究者设计出具有较大极化速率的高维核矩阵^[7][8][9]。然而，目前还没有有效的方法构造相应的极化码。

现有的G₂核矩阵极化码的构造方法，推广至高维核矩阵极化码时，有着性能损失和复杂度过高的问题。具体存在的问题就是下面描述的推广这两种方法(高斯近似(GA-DE)方法和Tal-Vardy方法)时存在的问题。

构造高维核矩阵极化码最直接的方法就是将GA-DE和Tal-Vardy方法从G₂推广到高维核矩阵。然而，在推广这两种方法时存在一些问题：1)GA-DE方法：Huang等人^[10]提出了一种l-表达式方法用来获得任意高维核矩阵在似然比域中SC译码算法的简化递归公式。基于l-表达式，可以利用GA-DE方法构造相应高维核矩阵极化码^[10]，但是此方法会产生一定的失真。例如：基于G₆核矩阵的的l-表达式为：

其中是位信道对数似然比，是信道输出对数似然比。中引入了相同的随机变量，部分1和部分2中的两个相同的l_i。因此，的l-表达式中部分1和部分2是相关的，违背了高斯假设(多个独立随机变量相加的结果为高斯分布)。因此GA-DE方法产生一定的失真。

2)Tal-Vardy方法：可以分解为两步：S1)：构造信道S2)：输出字母集大小从μ²减少到μ。给定一个G_m核矩阵，位信道单步递归生成公式为：