[发明专利]基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法

权利要求书

1.基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、对于实测的海洋结构信号y(t)，在时间轴上施加滑动窗口，滑动步长设置为1，从而将实测信号y(t)分解为若干个小段信号；

B、对于每一小段内的信号，在频率轴上利用复指数分解技术获取平稳信号的极值和留数；

C、在海洋结构物频率范围内对频率进行分段，并对每个频率窗口内的信号进行平均，经能量归集得到整个时间段内的固有模态函数；

D、对获得的每一个固有模态函数进行Hibert变换，分析得到海洋结构信号的时频分布图。

2.根据权利要求1所述的基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，其特征在于：所述步骤A中，在时间轴上施加的滑动窗口的步长设置为1，则当滑动窗口滑动第m次时的小段信号表示为：

y_m，n＝y_m+n-1 (1)

式中，m＝0，1，2，...，N-1，n表示第m段信号的第n个点，n＝0，1，...，L-1，L为每小段信号包含的点数。

3.根据权利要求2所述的基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，其特征在于：所述步骤A还包括以下步骤：

将获得的海洋结构信号中的每小段信号y_m，n分解为实数或复数的指数形式，即为复指数序列：

式中，p_m为对应于y_m，n的级数个数，指数λ_m，l为实数或共轭复数，l＝1，2，3……，Δt为采样时间间隔；记λ_m，l≡-α_m，l+j2πf_m，l为极值，其中，α_m，l为衰减因子，f_m，l为频率，j为虚数单位；记为对应的留数，其中A_m，l和θ_m，l分别代表初始幅度和相位角。

4.根据权利要求1或3所述的基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，其特征在于：所述步骤C中，通过以下步骤得到整个时间段内的固有模态函数：

(1)在海洋结构物频率范围内对频率进行分段，设频率窗宽度为Δf，通过一个矩形窗将整个频率范围分为若干段；根据步骤B中通过极值、留数分解获得的频率得到相对应的频率窗口；

然后通过对应的留数和极值在频率窗口内重构信号式中，m＝0，1，2，...，N-1，n表示第m段信号的第n个点，n＝0，1，...，L-1，L为每小段信号包含的点数，l＝1，2，3……，Δt为采样间隔；

(2)获得滑动窗口滑动第m次时各频率窗口内的重构信号，然后滑动窗口依次滑动，重复上述步骤获得下一个时刻各频率窗口内的重构信号，滑动窗口滑动完成后，在每个时刻的每个频率窗口内，则有q(q＝0，1，...，Q)个重构的成份，在每个频率窗口内，对其内的k个成份进行加权平均，即：

当频率窗足够小时，则认为每个频率窗口内的信号只具有一个频率成份，即单频率成份分量；

(3)将得到的所有单频率成份分量在整个时间段内进行拼接，即能量归集，获得整个时间段内的单频率成份分量s_r(r＝1，2，...，n)，即：

即为固有模态函数。

5.根据权利要求4所述的基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，其特征在于：所述步骤D中，通过以下方式得到Hilbert谱：

(1)对每一个固有模态函数s_r(t)(r＝1，2，…，n)进行Hibert变换：

将解析信号表示为：

得到相位的表达式如下：

从而可以得到瞬时频率：

(2)进而得到海洋结构物实测信号的希尔伯特谱：

式中，a_r(t)为第r个固有模态函数的振幅，w_r(t)为第r个固有模态函数的频率。

6.根据权利要求5所述的基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，其特征在于：所述步骤B中，极值和留数分解具体采用以下方式：

(1)对于等间隔离散信号，将式(2)转换为p阶差分方程：

式中，p_m为对应于y_m，n的级数个数，m＝0，1，2，...，N-1，n表示第m段信号的第n个点，n＝0，1，...，L-1，L为每小段信号包含的点数，l＝1，2，3...，系数a_m，l为实常数；

对应于式(3)的特征多项式为：

(2)引入中间变量

将p阶矩阵差分方程(3)转变为一阶矩阵差分方程

x_1m，n＝G_mx_m，n (6)

式中

其中，矩阵G_m的p_m个特征根与特征多项式(4)的p_m个根相等；

(3)构建Hankel矩阵计算矩阵G_m的特征根，其中，Hankel矩阵为：

式中，ξ和η分别为Hankel矩阵的行数和列，利用奇异值分解技术获得系统状态矩阵的一个实现为：

对矩阵A_m进行特征值分析，其特征根为由公式即可得到进而由得出频率和衰减因子从而通过最小二乘法求解