[发明专利]基于二阶L0最小化及边缘先验的图像重建方法

说明书

本发明公开一种基于二阶L0最小化及边缘先验的图像重建方法，步骤是：对原始图像进行小波变换，然后使用多变量采样机制对原始图像进行测量，得到全部的低频数据C_LL和降采样的高频数据Y_LH，Y_HL，Y_HH；对低频数据C_LL和置零的高频小波系数进行小波逆变换，得到低频图像X_LL；使用第一阶L0梯度最小化对低频图像X_LL进行边缘提取，获取多变量边缘先验信息E_LH，E_HL，E_HH；在多变量边缘先验信息的约束下，使用第二阶L0最小化求解图像稀疏重建问题，得到重建高频系数矩阵RecX_LH，RecX_HL，RecX_HH；对C_LL，RecX_LH，RecX_HL，RecX_HH进行小波逆变换，得到重建图像RecX。此种方法可提高图像重建精度，具有重建精度高、视觉效果好的特点。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种基于二阶L0最小化及边缘先验的图像重建算法，可应用于图像压缩和成像等实际工程领域。

背景技术

在压缩感知框架下，设原始图像为小波变换稀疏基为ψ∈R^N*N，测量矩阵为φ∈R^M*N，则可以得到测量信号y＝φ*ψ*x＝Θ*x∈R^M*1。最后，图像重建问题可以通过下式求解。

其中‖x‖₀为x的L0范数，代表x中非零元素的个数。

由于降采样测量方式，图像重建的结果一般都不够准确，尤其是在测量次数相对较少的情况下。并且基于上式的图像稀疏重建问题属于大规模组合优化问题，计算复杂度极高，使用一般方法很难求解。用于求解上述L0范数最小化问题的贪婪算法，例如OMP，SP，CoSaMP等，在重建过程中容易陷入局部最优解，使得重建精度较低。并且，贪婪算法在求解图像重建这种大规模优化问题时，在重建速度上也不能显示出较多优势。

提取有效的先验信息不仅能够在很大程度上提高重建图像的精度和视觉效果，还有利于减小重建过程的计算复杂度，提高重建速度。在图像工程中，图像小波系数的特殊结构和边缘结构被广泛应用于提取有效先验信息，提高重建精度。然而自然图像不具备明显的边缘结构，并且包含很多低频的噪声细节结构信息。所以，如何从复杂的自然图像中提取准确的边缘结构作为先验信息为图像重建提供了挑战。

基于以上所述，在压缩感知框架下，由于降采样测量方式，图像重建精度较低，视觉效果较差，尤其是在测量次数相对较少的情况下，为了解决上述问题，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种基于二阶L0最小化及边缘先验的图像重建方法，其可提高图像重建精度，具有重建精度高、视觉效果好的特点。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种基于二阶L0最小化及边缘先验的图像重建方法，包括如下步骤：

步骤1，对原始图像进行小波变换，然后使用多变量采样机制对原始图像进行测量，得到全部的低频数据C_LL和降采样的高频数据Y_LH，Y_HL，Y_HH；

步骤2，对低频数据C_LL和置零的高频小波系数进行小波逆变换，得到低频图像X_LL；

步骤3，使用第一阶L0梯度最小化对低频图像X_LL进行边缘提取，获取多变量边缘先验信息E_LH，E_HL，E_HH；