[发明专利]一种多源信号协同压缩感知数据恢复方法

权利要求书

1.一种多源信号协同压缩感知数据恢复方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：无线传感器网络中的汇聚节点获取每个传感器节点的历史数据，并利用所述历史数据以及第一优化方程计算出用于恢复压缩感知数据的稀疏结构信息矩阵；

所述第一优化方程如下所示：

Y＝ΦX

式中，Θ为稀疏结构信息矩阵，Z为历史数据的稀疏表达系数矩阵，Y为历史数据的压缩感知测量结果矩阵，X为采集的历史数据矩阵，Φ为历史数据的高斯随机测量矩阵，Ψ为离散余弦变换基，||*||_F为弗罗贝尼乌斯范数，||*||₀为L0范数，k和p均为常数，Z_i和Θ_i分别是稀疏表达系数矩阵Z和稀疏结构信息矩阵Θ中第i列列向量；

步骤2：汇聚节点接收每个传感器节点传输的待处理的压缩感知测量结果矩阵；

其中，每个传感器节点的待处理的压缩感知测量结果矩阵是传感器节点将当前待传输数据进行压缩感知测量得到的；

步骤3：汇聚节点利用步骤1计算出的稀疏结构信息矩阵对每个传感器节点的待处理的压缩感知测量结果矩阵进行数据恢复操作得到恢复数据；

所述恢复数据是每个传感器节点的所述当前待传输数据在压缩感知测量后对应的恢复结果；

其中，步骤1中计算稀疏结构信息矩阵的具体过程如下：

步骤1.1：将稀疏结构信息矩阵作为隐变量并采用预设第三优化方程计算出中间参数；步骤1.2：利用步骤1.1计算出的中间参数并采用预设第四优化方程计算出稀疏结构信息矩阵；步骤1.3：将步骤1.2计算出的稀疏结构信息矩阵作为步骤1.1中稀疏结构信息矩阵的初始值，并重复执行步骤1.1直至步骤1.2得出的稀疏结构信息矩阵收敛，得到稀疏结构信息矩阵

所述预设第三优化方程如下所示：

式中，H为中间参数，计算公式如下：

H＝ΦΨΘ

所述预设第四优化方程如下所示：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤3的执行过程如下：

步骤3.1：利用步骤1计算出的稀疏结构信息矩阵、每个传感器节点的待处理的压缩感知测量结果矩阵以及预设第二优化方程计算出恢复阶段对应的稀疏表达系数矩阵；

所述预设第二优化方程如下：

其中，

式中，分别表示恢复阶段的高斯随机测量矩阵，离散余弦变换基矩阵、稀疏结构信息矩阵、系数表达系数矩阵、压缩感知测量结果矩阵，I为单位对角矩阵；

其中，Φ₁、Φ_L分别表示恢复阶段的高斯随机测量矩阵中第1个传感器节点、第L个传感器节点的高斯随机测量矩阵，α_c为恢复阶段的系数表达系数矩阵中公共的稀疏表达系数，α₁、α_L分别为恢复阶段的系数表达系数矩阵中第1个传感器节点、第L个传感器节点的稀疏表达系数，Y₁、Y_L分别表示第1个传感器节点、第L个传感器节点的待处理的压缩感知测量结果矩阵，T为转置符号，k₁和k₂均为常数；

步骤3.2：利用恢复阶段的稀疏表达系数矩阵计算出传感器节点的恢复数据；

其中，恢复数据的计算公式如下：

式中，为恢复数据矩阵，分别为第1个传感器节点和第L个传感器节点对应的恢复数据。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤1.1的执行过程如下：

A：选取随机值作为中间参数的初始值；

B：利用中间参数和预设第五优化方程计算出历史数据的稀疏表达系数矩阵；

其中，所述预设第五优化方程如下所示：

C：基于步骤B计算出的历史数据的稀疏表达系数矩阵采用预设第六优化方程计算出中间参数的更新值；

其中，所述预设第六优化方程如下所示：

D：判断步骤C计算出的中间参数的更新值是否收敛，若收敛，输出中间参数的更新值，否则，基于所述中间参数的更新值重复执行步骤B。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤2中待处理的压缩感知测量结果矩阵的计算公式如下：

Y_i＝Φ_iX_i

式中，Y_i为第i个传感器节点的待处理的压缩感知测量结果矩阵，X_i为第i个传感器节点的当前待传输数据，Φ_i是第i个传感器节点的高斯随机测量矩阵。