[发明专利]一种基于PSInSAR技术的桥梁安全预警方法

权利要求书

1.一种基于PSInSAR技术的桥梁安全预警方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1：通过聚束模式PSInSAR进行形变信息提取：主要针对聚束模式展开工作，采用聚束处理算法的保相性；基于聚束模式的重采样技术，影像配准过后进行辅影像的重采样，以利于干涉条纹的生成；对永久散射体(PS)形变信息提取；

S2：建立基于桥梁模型的PSInSAR相干性评估模型，即建立干涉相位噪声的时空协方差系统模型实现对星载永久散射体干涉性能的评估；

S3：基于SAR技术的桥梁形变关键点获取其随机形变规律；

S4：运用多维随机变量理论，分析随机有限元程序输出的关键点形变值的统计特征量，建立形变关键点变形规律的概率分布模型；考虑目标桥梁的实际情况，要用到多维随机变量函数的统计特征值——数学期望和方差；依据关键点形变的概率分布模型和PSInSAR相干性评估模型中得到的桥梁形变关键点形变信息，考虑PSInSAR的随机误差，建立基于PSInSAR数据的桥梁当前技术状况级别置信度评定方法；进而结合桥梁相关现行规范，开发基于高分辨率遥感数据的桥梁安全预警判据体系，实现桥梁安全预警技术。

2.根据权利要求1所述的基于PSInSAR技术的桥梁安全预警方法，其特征在于：在步骤S1中，基于聚束模式的重采样技术，为利于干涉条纹的生成插值函数未考虑相位的信息保护，影像配准过后要进行辅影像的重采样，对于常规卫星聚束模式，因多普勒中心随着方位向时间呈线性变换，所以根据卫星多普勒参数做线性拟合，其中多普勒中心变化斜率为：

上式中，f_Dc,n为第n行多普勒中心频率；f_Dc,1为第一行多普勒中心频率；t_Dc,n为第n行的时间；t_Dc,1为第一行的时间，最后在采样后对方位向数据做滤波处理：

c(t)为相位校正；j为虚数单位；t为多普勒中心变化终止时间，t_start为多普勒中心变化起始时间；

对同一地区获取的N幅SAR图像，依据SAR图像的时间基线、空间基线、多普勒中心频率构成的三维空间分布图来选择一幅合适的SAR图像作为主图像，将其他图像作为辅图像，组合成N-1幅干涉图；在充分考虑N幅SAR图像之间的时间基线、空间基线和多普勒质心频率差三个因素最优化的基础上，可建立如下的综合相关系数模型：

其中：

上述公式中，分别为第m幅图像和第k幅图像之间的空间基线、时间基线和多普勒基线，B_⊥,c，T_⊥,c，f_⊥,c分别为临界空间基线、临界时间基线和临界多普勒基线；γ^m为模型综合相关系数；

利用参考DEM和精确的轨道数据，去除地形相位生成差分干涉相位图；

根据相干系数阈值法或幅度阈值法进行候选PS点的选择；

在N-1幅干涉图的所有PS点上建立平均形变速率、高程误差、大气相位参数与差分相位的模型方程组,只考虑线性形变的情况下，利用N-1幅干涉图和H个PS点，建立如下的模型方程组，即

ΔΦ＝a^T+p_ξξ^T+p_ηη^T+Bε^T+Tv^T+E

式中，a为相位常量；p_ξ、p_η分别为由于大气贡献或者轨道误差的原因，在方位向量ξ和距离向量η上的线性相位系数；B为N-1幅干涉图的垂直基线；ε为每个PS点的高程残余项，为残余高程乘以系数中的R和θ分别是各PS点与获取主图像的雷达对应的斜距和局部入射角；T为N-1幅干涉图中主辅图像时间间隔乘以v为每一PS点沿雷达视线方向上的线性形变速率；E为残余相位，包括大气非线性相位，形变非线性相位和噪声相位；

不考虑噪声E的情况下，通过迭代估计，解出3×(N-1)+2H个未知数，其中，H为PS点选取的数量；得到线性形变速率、高程误差和大气影响相位的初始估计；在求解过程中，应用到一个重要的参数，即整体相位相关系数γ_k，其表达式为：

式中，为第i幅干涉图上，第k个PS点的观测相位和建模相位之差，γ_k的绝对值取值范围在[0,1]，它可用于评价相位离散度，对于一个PS点来说，当其在所有干涉图上的相位离散度均低时，|γ_k|接近于1；线性形变速率和高程误差正是通过如下的最优化模型进行求解，即

式中，φⁱ是第i幅差分干涉图上PS点去除大气影响相位后的相位；B_⊥ⁱ是第i幅干涉图上的空间基线；j为虚数单位；ε为每个PS点的高程残余项，为残余高程乘以v为每一PS点沿雷达视线方向上的线性形变速率；

相邻PS点的DInSAR相位差表示为：

式中，Δv为相邻PS点间的形变速度增量，Δε为相邻PS点间的高度误差增量，Δwⁱ为残余相位，包括大气相位、非线性形变相位和噪声相位；R和θ分别是各PS点与获取主图像的雷达对应的斜距和局部入射角；T为N-1幅干涉图中主辅图像时间间隔乘以

设v_i和ε_i分别为PS_i的线性形变速率和高程修正值，PS_i与PS_j的差分有如下关系如下：

式中，Δν和Δε为两个PS点的线性形变速率之差和高程修正差，PS网络包括形变速率网和高程修正网，对这两个网络分别进行间接平差处理，列出其误差方程式如下：

沉降速率网：

高程修正网：

式中，w_ν和w_ε分别为形变速率差的残差和高程修正差的残差；为PS点(j和i)的绝对沉降速度；为PS点(j和i)的高程修正值，和均为未知参数。以线性形变速率平差为例，任一计息的线性形变速率增量观测方程为：

式中，T是PS点的个数；为任意两个PS点(p和l)的未知线性形变速率；Δν_pl、r_pl和分别为线性形变速率增量和残差，假设网络中有Q条基线，则观测方程可用矩阵形式表示为：

式中，B为1和-1组成的稀疏系数矩阵；L和R分别是观测值，即形变速率差和残差向量；X是所有PS点的待估计形变速率向量：

给定观测值的权矩阵如下：

有未知量X的最小二乘解为：

X＝(B^TPB)^-1B^TPL

B为1和-1组成的稀疏系数矩阵；L是为形变速率差向量；P为观测值的权矩阵；

完成上述平差过程后，进一步地，采用后验统计假设检验方法剔除网络基线中的粗差观测值，基于PS网络基线平差后的残差值，计算每个网络内所有基线的标准残差，然后通过比较标准残差和拒绝标准来判定粗差观测值；对做了上述改善后的网络重复进行最小二乘平差和统计假设检验，直至结果能够满足统计假设检验为止；通过上述平差处理过程，即可得到每个PS点的两个重要参数，即PS点在所研究的时间跨度内的时序线性沉降速率v和相对于所使用的参考DEM的高程修正量ε；从差分相位上减去形变相位和高程误差相位后，得到残余相位Δwⁱ；

对位于x处的PS点来说，N-1幅图像残余相位的均值可以作为主图像大气相位的估计，将在时间序列上的低通部分作为非线性形变的估计，残余相位在时间序列上高通滤波后，再在空间上将低通滤波的结果作为干涉图大气相位的估计，最后，得到相对于主图像的每幅SAR图像的大气相位估计，即

α(x,t_i)为大气相位；w(x,t)为残余相位；为位于x处PS点的N-1幅图像残余相位的均值；HP为高通滤波；LP为低通滤波；

在原差分相位中去除平均形变相位、高程误差和大气相位后的残余相位上，进一步提取更多的PS点，重上述步骤，重新估计DEM误差和形变速度，进一步提高估计的精度；最后，将PS线性形变分量和非线性形变分量进行叠加，获取完整的形变值。

3.根据权利要求1所述的基于PSInSAR技术的桥梁安全预警方法，其特征在于，所述步骤S4中包括：依据桥梁施工规范和常规有限元技术ANSYS，建立目标桥梁的有限元模型，计算分析目标桥梁在荷载作用下的一般变形规律，依据桥梁施工规范和有限元技术，确定面向SAR技术的桥梁形变关键点；利用随机有限元得到的跨中类形变关键点和墩台类形变关键点形变数据的随机变化规律，结合步骤S2中的PSInSAR相干性评估模型得到的桥梁形变关键点形变信息，依据桥梁施工规范，运用多维随机变量理论，建立基于高分辨率遥感数据的桥梁安全预警判据，实现对桥梁的安全做出预警。