[发明专利]一种基于分布式控制的人群疏散方法

权利要求书

1.一种基于分布式控制的人群疏散方法，其特征是人群疏散控制律的分布式特征，包括以下步骤：

步骤S1，建立人群疏散的宏观模型；

将长为L的单出口空间划分成n个空间，人群疏散动态过程的数学模型如下：

其中，ρ_i是第i个空间中的人群密度，是第i个空间中人群自由运动速度，

步骤S2，设计分布式疏散控制律；

分布式控制律具体表达式为：

其中，τ＞0是控制增益，此控制律表达的含义是：接近出口的小空间，即第i＝n个空间，疏散人群不受前方人群密度的影响，而非接近出口的空间中，第1≤i≤n-1个空间，随着前方第i+1个空间人群密度增大，人群密度影响因子为(1-ρ_i+1)，第i个小空间中人群自由运动速度要减小；其中，分布式控制律的结构特征以及控制增益τ的选取计算过程，为：

为避免人群疏散过程中踩踏事故的发生，基于人群空间划分基础上的数学模型，利用相邻区域上人群密度变化实现每一区域上人群疏散控制律的设计，具体体现为在空间i,1≤i≤n-1上设计如下分布式人群疏散控制律：

由于行人行走的速度不可能无限大，所以每个空间i上人群自由运动速度u_fi必然会有上限值φ_f，u_fi相对于空间长度L经过归一化处理，自由运动速度的饱和上限值可以理解为最大自由速度与空间总长度的比值，因此有：

由于每个空间的密度取值范围是0～1，所以有：

综上得到：

即

记

由于0≤ρ_i≤1，为了满足(6)式，则

步骤S3，在分布式控制律下对建立的人群疏散模型进行仿真验证；在分布式控制律下的人群疏散模型为：

将分布式控制律(3)代入人群疏散模型表达式(1)，得到n＝2时空间二段划分的特殊表达式和n≥3时空间三段划分的通用表达式，

n＝2时，

n≥3时，

在分布式疏散控制律(3)作用下，人群疏散系统(9)以及(10)右端基于空间划分i+1上的人群密度ρ_i+1对于空间划分i上人群密度ρ_i的调节可以有效避免人群疏散过程中踩踏事故的发生，实现整个人群系统平滑有序疏散。