[发明专利]一种具有随机发生不确定性和量化测量的非线性滤波方法

权利要求书

1.一种具有随机发生不确定性和量化测量的非线性滤波方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、建立具有随机发生不确定性和量化测量的非线性时变系统动态模型；

步骤二、对步骤一建立的所述动态模型进行滤波器设计；

步骤三、计算一步预测误差协方差矩阵的上界Σ_k+1|k；

步骤四、根据步骤三得到的一步预测误差协方差矩阵的上界Σ_k+1|k，计算k+1时刻滤波增益矩阵K_k+1；

步骤五、将步骤四中获得的滤波增益矩阵K_k+1代入步骤二的滤波器中，得到k+1时刻的状态估计

判断k+1是否达到滤波总时长M，若k+1M，则执行步骤六，若k+1＝M，则结束；

步骤六、根据步骤四中计算出的滤波增益矩阵K_k+1，计算出滤波误差协方差矩阵的上界Σ_k+1|k+1；令k＝k+1，进入步骤二，直至满足k+1＝M；

步骤一中所述具有随机发生不确定性和量化测量的非线性时变系统动态模型的状态空间形式为：

x_k+1＝(A_k+α_k△A_k)x_k+f(x_k,ξ_k)+B_kω_k (1)

y_k＝C_kx_k+ν_k (2)

其中，x_k是k时刻非线性时变系统动态模型中的状态向量，x_k+1为k+1时刻非线性时变系统动态模型中的状态向量；y_k为k时刻系统的测量输出向量；A_k是k时刻非线性时变系统的系统矩阵、B_k是k时刻非线性时变系统的噪声分布矩阵、C_k是k时刻非线性时变系统的量测矩阵；ξ_k是零均值的高斯白噪声序列；ω_k是期望为零、方差为Q_k的过程噪声，Q_k＞0；ν_k是期望为零、方差为R_k的测量噪声，R_k0；△A_k为范数有界不确定性矩阵，满足△A_k＝H_kF_kM_k，其中H_k为△A_k的左端度量矩阵，M_k为△A_k的右端度量矩阵，F_k满足条件α_k是服从伯努利分布的随机变量，满足如下统计特性：

其中Prob{·}表示事件·的发生概率，为α_k的数学期望；f(x_k,ξ_k)是随机发生非线性函数，满足其中f^T(x_j,ξ_j)表示f(x_k,ξ_k)的转置，表示数学期望，Π_i为第i个非线性函数权重矩阵，Γ_i为第i个状态的二次型矩阵，i为Π_i和Γ_i的序号，i∈{1,...,s}，s是非线性函数权重矩阵的总数。