[发明专利]互质面阵下的二维DOA跟踪方法

权利要求书

1.互质面阵下的二维DOA跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)通过联合互质面阵中的两个子面阵构建阵列接收信号的数据模型；

(2)利用PASTd方法实时更新接收数据的信号子空间；

(3)基于阵列接收数据的信号子空间，利用互质面阵下的二维ESPRIT算法得到DOA估计，并通过联合阵列子阵间的角度关系实现解模糊；具体为：

在互质面阵中，对于子面阵i，按下式构造A_i1，A_i2

其中，M_i＝M或M_i＝N，A_i2＝A_i1Φ_iy，旋转因子

将信号子空间E_is分解成E_ix＝E_is(1:M_i(M_i-1),:)，其中E_ix为E_is的1到M_i(M_i-1)行，E_iy为E_is的M_i+1到行，E_ix、E_iy表达为E_ix＝A_i1T_i，E_iy＝A_i1Φ_iyT_i，矩阵满秩，进而有

E_iy＝E_ixT_i^-1Φ_iyT_i＝E_ixΨ_i

其中，Ψ_i＝T_i^-1Φ_iyT_i，则Φ_iy的对角线的元素就是Ψ_i的特征值，由最小二乘法则得到Ψ_i的估计

将特征值分解获得然后根据的特征矢量，就能得到T的估计结果在不考虑噪声的条件下有

Π_i表示一个置换矩阵；因为和的特征值是一致的，所以将特征值分解就得到的估计为

其中为的第k个特征值，θ_k和分别为第k个信号的俯仰角和方位角，k＝1,2,…,K，K为信源数；

同样对矩阵E_is重构，得类似地将E'_is分解成矩阵E'_ix＝E'_is(1:M_i(M_i-1),:)和矩阵构造矩阵那么，在不考虑噪声的条件下有其中Π_i表示一个置换矩阵，类似于u_ik，得到的估计值

其中表示的是矩阵(E'_ix)⁺E'_iy第k个特征值；

通过联合两个子阵间的角度关系，消除互质面阵中角度估计的模糊值，即两个子阵相同的估计值即为真实角度，其余值为模糊值；

根据u_ik和v_ik的表达式可知，u_ik和v_ik的估计值有相同的列模糊，因此估计角度自动配对，角度配对完成后，根据以下公式得到信源仰角和方位角的估计值