[发明专利]一种基于约束法线的机构自由度的计算方法

说明书

本发明公开了一种基于约束法线的机构自由度的计算方法，该方法根据构件各约束点静法线的数量及其几何关系建立判断构件过约束的几何方法，以判断构件是否受到过约束，同时通过该几何方法得出冗余法线的计算方法，如果构件不过约束则该构件不存在虚约束，如果该构件存在过约束的情况，则根据该构件各约束点的动法线的速度是否时刻匹配，进而判断构件受到约束的类别，当判断构件形成虚约束后，根据机构中总的构件数目、各运动副法线数量之和、冗余法线数量得出机构自由度计算方法，采用该方法，不需要高深的理论基础和复杂的数学计算，使得计算机构自由度的计算更为简单，直观，通用，更加易于推广。

技术领域

本发明属于机械设计技术领域，具体涉及一种基于约束法线的机构自由度的计算方法。

背景技术

在计算机构自由度的过程中，最重要也是最难以判断的就是机构中的虚约束，机构中是否存在虚约束，哪些构件存在虚约束，存在几个虚约束，这都是在分析机构过程中亟待解决的问题，也是限制我们在分析机构的瓶颈，更是我们计算机构自由度出现错误的关键之所在，但是目前却没有任何一种适合于所有从业人员计算机构自由度的通用方法，这就大大限制了我们对于机构更深入的研究。

虽然在探索机构自由度过程中出现了许多新方法，比如基于运动学分析的方法，基于Jacobian矩阵的方法，基于群论，螺旋代数法，微分几何的方法，基于螺旋理论的方法，以及使用较为广泛的“给定特定几何条件”的经验法等方法，这些方法可以得到机构中的虚约束，也可以计算得到机构的自由度数量，但是这些方法都未能得到广泛的应用，其原因可归结为：1）各种方法都没有针对机构中虚约束的具体构件来探索虚约束产生的条件与规律，不便于建立普适性的方法；2）要求使用这有较高的理论水平且分析过程复杂，所以相关人员一直在探索一种更加简单的计算机构自由度的通用方法。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供一种基于约束法线的机构自由度的计算方法，采用该方法，不需要高深的理论基础和复杂的数学计算，使得计算机构自由度的计算更为简单，直观，通用，更加易于推广。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于约束法线的机构自由度的计算方法，具体包括以下步骤：

（1）将机构中各个运动副均等效成若干个约束点，将约束点处的法线定义为约束法线，所述约束法线分为静法线、动法线、冗余法线，并将各个运动副的静法线、动法线标示出来，所述静法线为两构件之间瞬时相对速度为零的法线，所述动法线为与静法线垂直的法线，所述冗余法线为重复约束某自由度的静法线；

（2）将机构中的构件分为同根构件和母体构件，所述母体构件是可与机构中的几个构件形成运动副的构件，所述几个构件即为一组同根构件；

（3）根据构件各约束点静法线的数量及其几何关系建立判断构件过约束的几何方法，以判断构件是否受到过约束，同时通过该几何方法得出冗余法线的计算方法，如果构件不过约束则该构件不存在虚约束，如果该构件存在过约束的情况，则根据该构件各约束点的动法线的速度是否时刻匹配，进而判断构件受到约束的类别，所述约束的类别分为实约束、瞬时虚约束和虚约束；

（4）当判断构件形成虚约束后，根据机构中总的构件数目、各运动副法线数量之和、冗余法线数量得出机构自由度计算方法。

进一步的，步骤（3）中根据构件各约束点静法线的数量及其几何关系建立判断构件过约束的方法为：

a：非同根构件判断过约束的方法：机构中的一组同根构件同时约束甲构件，且甲构件各约束点处同交于一点的有效法线数量或相互平行的有效法线数量n_h大于法线所在空间的维度d时，则甲构件过约束且冗余法线的数量为n_h-d；同理，机构中有h组同根构件同时约束甲构件，且各组构件对甲构件同交于一点的有效法线数量或各组相互平行的有效法线数量n_h大于d+h-1时，则甲构件过约束且冗余法线的数量为n_h-h-d+1；