[发明专利]一种采用电推进/太阳帆推进的混合连续小推力轨道设计方法

权利要求书

1.一种采用电推进/太阳帆推进的混合连续小推力轨道设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立虚拟引力场动力学模型；

具体为：

设定地心引力场引力常数为μ₁，航天器在地心惯性坐标系下位置矢量为假定在航天器上施加推力加速度为则有：

假设地心惯性坐标系为OXYZ，虚拟中心引力场坐标系为O′X′Y′Z′，推力与地心引力场的合力形成的虚拟中心引力场参数为则在虚拟中心引力场坐标系下有：

设在特定虚拟中心引力场中，为定值，则地心惯性坐标系下航天器位置和速度与虚拟中心引力场坐标系下位置和速度转化关系为：

其中，为航天器在实际引力场中的速度，为航天器在虚拟引力场中的速度，由式(2)，式(3)，在虚拟中心引力场坐标系下，航天器运动方程表示为如下形式：

其中μ₂为虚拟引力场常数，实现虚拟中心引力场所需推力由下式得到，

将式(3)带入式(5)，为实际引力场中的引力，而为虚拟引力场中的引力，则需要实现的推力为：

即通过调整推力，能够形成一种虚拟中心引力场，在该虚拟中心引力场中，航天器运动轨迹为虚拟圆锥曲线，若该虚拟圆锥曲线轨道满足轨道转移约束，则能够实现轨道机动；

2)建立在虚拟引力场中的切向推力轨道动力学模型，求解其解析解；

具体为：

在切向推力作用下，平面轨道高斯摄动方程为，

其中，h为轨道角动量，r为轨道高度，f_r为径向推力；a为轨道半长轴，e为偏心率，ω为近地点俯角，θ为真近点角，E为偏近点角，p＝a(1-e²)为半通径，为瞬时时刻的平均轨道角速度，μ为引力场数，假定径向加速度为零，则有：

径向推力f_r以及周向推力f_θ和切向推力f之间的关系为：

而真近点角和偏近点角的关系为：

因此，将式(7)中自变量转换为偏近点角，则轨道半长轴和偏心率的变化为：

其中E为偏近点角，E₀、E_f分别为初始时刻和终点时刻的偏近点角，f_t为连续切向推力；

在虚拟引力场中的切向推力轨道近似解析解为：

a_vg、Δa_vg、μ_vg、Δe_vg分别为虚拟引力场轨道半长轴，虚拟引力场轨道半长轴增量，虚拟引力场数，虚拟引力场轨道偏心率增量；当初始点和目标点已知时，上式中的参数E已知，边界约束则转化为：

其中(a_i)_vg为虚拟引力场中的初始轨道半长轴，(a_t)_vg为虚拟引力场中的目标轨道半长轴，(Δa)_vg为虚拟引力场中轨道机动产生的半长轴增量，其中(e_i)_vg为虚拟引力场中的初始轨道偏心率，(e_t)_vg为虚拟引力场中的目标轨道偏心率，(Δe)_vg为虚拟引力场中轨道机动产生的偏心率增量；由此，采用虚拟引力场下的连续推力轨道设计方法，能够将所有满足边界约束的轨道用一组参数x＝(μ_vg,r_vg,f_t)表示，即转移轨道参数化，r_vg为虚拟引力场的引力中心偏移量，这样转移轨道设计与优化问题就转化成为参数设计与优化问题，采用虚拟引力场下的混合连续小推力轨道设计，需要给航天器施加推力，一部分推力用于形成虚拟引力场，另一部分推力用于形成虚拟引力场中的切向力，具体推力分配：利用太阳帆形成虚拟引力场，利用电推进来产生虚拟引力场中的切向推力；当太阳帆和电推进同时作用时，实际的轨道相当于航天器在虚拟引力场中受到固定切向推力作用的机动轨道；

3)对所求得的解析解进行精度分析；

4)采用电推进/太阳帆推进的混合连续小推力方法进行轨道优化。