[发明专利]一种考虑振动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法

权利要求书

1.一种考虑振动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法，其特征在于，包括：

对所述高层建筑结构的基底弯矩进行解耦，具体为：

设所述基底弯矩在几何主轴x方向上的时程为M_x(t)，所述基底弯矩在几何主轴y方向上的时程为M_y(t),记二维耦合信号为x(t)＝[M_x(t),M_y(t)]^T；通过以下公式计算所述二维耦合信号的相关函数矩阵：

通过以下公式计算所述二维耦合信号的协方差矩阵：

其中，τ时间间隔，N为采样长度；

根据以下公式对x(t)的协方差矩阵进行奇异值分解，得到特征值矩阵λ_x和特征向量矩阵U_x，公式如下：

根据以下公式计算白化矩阵W：

根据所述白化矩阵W计算白化后信号z(t)的相关函数矩阵，所述白化后信号z(t)的相关函数矩阵表达式如下：

对进行联合对角化得到正交矩阵V；

根据所述正交矩阵V和解耦矩阵，计算所述基底弯矩解耦后的信号，所述解耦后的信号表达式为：y(t)＝Bx(t)；

其中B为解耦矩阵，所述解耦矩阵表达式为：B＝V^TW；

对所述高层建筑结构的基底弯矩进行修正，具体为：

根据所述基底弯矩解耦后的信号识别几何主轴x、y两个方向上模型天平系统的固有频率和阻尼比f_mb,1、ζ_mb，1和f_mb,2、ζ_mb，2，并计算两个方向上对应幅频响应函数，所述几何主轴x、y两个方向上对应幅频响应函数表达式分别为：

根据所述几何主轴x、y两个方向上对应幅频响应函数对解耦后信号的傅里叶变换进行修正，分别获得几何主轴x、y两个方向上的修正信号：

其中，所述M₁(t)和M₂(t)分别为所述解耦后的信号的两个分量；

计算所述修正信号的功率谱矩阵S_dm(ω)，表达式如下：

根据所述修正信号的功率谱矩阵计算自然坐标下修正后几何主轴x、y两个方向的基底倾覆弯矩功率谱矩阵,所述基底倾覆弯矩功率谱矩阵表达式为：

S_m(ω)＝HeS_dm(ω)He^T；

其中He为解耦矩阵B的逆矩阵，T表示矩阵的转置；所述基底倾覆弯矩功率谱矩阵用于去除模型天平系统对基底气动荷载的放大效应；

根据待测建筑的高层建筑结构，结合有限元模型分析获得所述待测建筑的结构动力参数；所述结构动力参数包括：前二阶侧摆振型对应的第一模态质量、模态力和固有圆频率；

根据所述结构动力参数，计算所述高层建筑结构的前二阶摆振型的第一模态刚度和第一模态阻尼；

根据所述待测建筑的高度、前两阶模态振动方向与几何主轴之间的夹角，构建模态力谱矩阵，包括：所述高层建筑的高度记为H，所述前两阶模态振动方向与几何主轴x方向之间的夹角记为θ₁，θ₂；

所述模态力谱矩阵为：

其中，

根据所述第一模态质量、第一模态刚度和第一模态阻尼，计算所述高层建筑结构的第二模态质量、第二模态刚度和第二模态阻尼；

根据所述模态力谱矩阵，结合所述第二模态质量、所述第二模态刚度和所述第二模态阻尼，计算结构弯矩响应；所述结构弯矩响应用于所述待测建筑的高层建筑HFFB风振分析。