[发明专利]一种频率和方位联合估计的阵列信号处理方法

权利要求书

1.一种频率和方位联合估计的阵列信号处理方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：以M个水听器组成的接收阵列接收来自空间的信号和噪声数据，表示为x(k)＝s(k)+n(k)，其中s(k)＝[s₁(k),s₂(k),…,s_M(k)]^T为阵列接收到的信号，第m号阵元接收到信号表示为s_m(k)＝A_msin[2πf(k-1)/f_s+φ_m]+v_m(k)，A_m为幅度，φ_m为相位，f_s为采样频率，v_m(k)表示信号畸变，是具有独立样本的高斯随机过程；n(k)＝[n₁(k),n₂(k),…,n_M(k)]^T为阵列接收到的高斯白噪声，协方差矩阵为Q_n；

步骤2：构建状态方程

所述B(f)为状态矩阵所述K_Ts(k)为状态向量

其中

式中，表示Hilbert变换；T表示矩阵转置；

所述v(k)为信号畸变矢量，表示为其协方差矩阵为Q；所述为状态方程中的驱动噪声矢量，表示为v′(k+1)＝v(k+1)-B(f)v(k)，其协方差矩阵为Q′＝2Q；

步骤3：构建观测方程，表示为：

步骤4：将f_low≤f≤f_high频率范围按照等频率间隔，分成L个假设频率，记为f_l,l＝1,2,…,L，在每一个假设频率下计算得到状态矩阵B(f_l)；并根据步骤2和步骤3获得的状态方程和观测方程，利用Kalman滤波器获得每一个假设频率下的输出，具体递推式顺序计算如下：

1.初始化和M(-1|-1)

2.预测：

3.最小预测MSE(Mean Squared Error)矩阵：

M(k|k-1)＝B(f_l)M(k-1|k-1)B^T(f_l)+Q′

4.卡尔曼增益矩阵：K(k)＝M(k|k-1)D^T[Q_n+DM(k|k-1)D^T]^-1

5.修正：

6.最小MSE矩阵：M(k|k)＝[I-K(k)D]M(k|k-1)，I为单位矩阵；

重复2～6得到Kalman滤波器的输出将该输出乘以矩阵D，得到阵列的输出并利用Hilbert变换求取的解析信号形式，记为Z(k,f_l)；

步骤5：利用步骤4中的输出信号Z(k,f_l)，计算得到方位谱

P_l(θ)＝w^H(f_l,θ)R(f_l)w(f_l,θ)

R(f_l)为Z(k,f_l)的协方差矩阵，w(f_l,θ)为波束形成器的加权向量；上标H表示复共轭转置；

计算目标方位估计：

得到目标估计方位所在主瓣外的最大旁瓣为最大旁瓣级最大旁瓣级SLL_l；

步骤6：将阵列接收到的数据分成T段，对每一段数据，利用步骤4～步骤5计算得到最大旁瓣级SLL_l,t，t＝1,2,…,T和目标方位估计

对每一个固定的l，计算得到的方差为同时计算得到平均最大旁瓣级为：

建立目标函数为：

通过使得目标函数最大化获得频率和方位的联合估计，表示为：

其中l_op是使得F(f_l)达到最大的f_l的下标，为频率估计，为方位估计。