[发明专利]基于盲分离技术的北斗卫星微弱信号高精度快速捕获方法

权利要求书

1.基于盲分离技术的北斗卫星微弱信号高精度快速捕获方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：采集卫星信号，通过信频采样方式将卫星接收机接收到的信号模型转化为单输入多输出的盲分离模型；

S2：基于矩阵谱分解方法对采样信号进行背景降噪，得到降噪后的采样信号；

S3：利用降噪后的采样信号构造出一组新序列，构造多项式，求解多项式，得到卫星信号的频率；

S4：根据得到的卫星信号的频率，求解卫星信号相位和振幅。

2.根据权利要求1所述的基于盲分离技术的北斗卫星微弱信号高精度快速捕获方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：

S11：设卫星接收机接收到的信号模型为：

其中，A_n为每个卫星C/A码的幅度，C(t)为C/A码，D(t)为导航数据码，f_IF为中频载波频率，f_n和θ_n,0为每个卫星信号的多普勒效应频率以及相位，该参数表征卫星的特征及卫星间的拓扑关系，n(t)为背景噪声；

S12：采集卫星信号后，通过信频采样方式将原先卫星接收机接收到的信号模型转化成单输入多输出的盲分离模型，具体为：

r＝A·x+n，

其中，T表示转置，H表示赫米特转置；r＝[r(1)r(2)...r(M)]代表同一采样点，不同通道采集的北斗卫星信号；系数矩阵A未知参数，F_n＝f_IF+f_n，列向量x未知参数B，θ分别为北斗卫星载波信号强度和初始相位；P为C/A码与导航电文码的乘积，由于倍频过采样，P与采样通道无关。

3.根据权利要求2所述的基于盲分离技术的北斗卫星微弱信号高精度快速捕获方法，其特征在于，在步骤S2中，背景降噪过程具体为：

设采样信号背景噪声服从高斯分布，设噪声的均值为0，方差为σ2，根据盲分离模型计算公式两边同时求自相关矩阵并结合正弦信号相关函数频率不变的特性，得到矩阵Q，具体为：

Q＝E(r·r^H)＝A·E(x·x^H)·A^H+σ²I；

其中，I为单位矩阵，E为求数学期望，矩阵Q为满秩矩阵，可得M个特征值，矩阵A列满秩，矩阵秩满足如下关系，rank(A)＝rank[E(x·x^H)]＝N，矩阵A·E(x·x^H)·A^H的特征个数为N个，即可得到矩阵Q的特征值形式：

其中，γ_i为矩阵A·E(x·x^H)·A^H的特征值；因为A·E(x·x^H)·A^H为非负定矩阵，故γ_i≥0；故对矩阵Q的特征值求最小值可估算出方差σ²＝min(γ_i)，估算到噪声方差后，由下式完成降噪过程：

A·E(x·x^H)·A^H＝Q-min(γ_i)。

4.根据权利要求3所述的基于盲分离技术的北斗卫星微弱信号高精度快速捕获方法，其特征在于，所述步骤S3过程具体为：

S31：利用降噪后的采样信号构造出一组新序列：

其中0≤p≤N/6(p∈N)，3p≤n≤N-3p，F_k＝f_IF+f_k，θ_k,0是第k个卫星的初始相位；

S32：以cos³2πF_k为根，满足多项式P(x)：

系数α的最小二乘解可以表示为：

其中，

将代入多项式P(x)可解得M个根

S33：求解卫星信号的频率表达式：根据得到的可得：

其中，Δt为采样时间间隔。

5.根据权利要求4所述的基于盲分离技术的北斗卫星微弱信号高精度快速捕获方法，其特征在于，所述步骤S4过程具体为：

S41：求解卫星信号的相位表达式：利用得到的卫星信号频率，通过欧拉变换，将多正弦信号转变为复信号，有：

满足如下线性方程组如下：

记为：VC＝D；

此时C的最小二乘解可以表示为：

又：

得到相位的估算表达式：

S42：求解卫星信号的振幅表达式：

振幅表达式为：

S43：根据得到的卫星信号的频率表达式、卫星信号的相位表达式和卫星信号的振幅表达式，求解卫星信号的频率、相位和振幅，完成卫星接收机的捕获过程。