[发明专利]一种自适应多变量广义超螺旋方法

权利要求书

1.一种自适应多变量广义超螺旋方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，确定含有内部摄动和外部扰动的多变量系统，其中，x∈Rⁿ,u∈Rⁿ属于该多变量系统的输入，Δf(x)∈Rⁿ为该多变量系统的不确定性，d∈Rⁿ为外部干扰，所述多变量系统的表达式为：

步骤S2，构建该多变量系统的控制输入为：α₁和α₂为自适应参数；Φ₁(x)和Φ₂(x)为控制器；

步骤S3，构建多变量系统的自适应律为：α₂＝κ+4ε₁²+2ε₁α₁。

2.根据权利要求1所述的自适应多变量广义超螺旋方法，其特征在于，该方法还包括检测多变量系统的稳定性，具体的构建该多变量系统的Lyapunov函数，得到其中ε₁,κ为正实数，满足α₂^*＝κ+4ε₁²+2ε₁α₁^*。

3.根据权利要求2所述的自适应多变量广义超螺旋方法，其特征在于，对Lyapunov函数进行求导，并且引入柯西-施瓦茨不等式，得到：

其中

4.根据权利要求3所述的自适应多变量广义超螺旋方法，其特征在于，所述不等式简化得到：

5.根据权利要求1所述的自适应多变量广义超螺旋方法，其特征在于，所述步骤S2中控制器Φ₁(x)和Φ₂(x)分别为：μ₁和μ₂为控制器参数。

6.根据权利要求1所述的自适应多变量广义超螺旋方法，其特征在于，所述步骤S1中基于多变量系统的不确定性，定义d₁＝Δf(x)和则有||d₁||≤g₁||x||,||d₂||≤g₂，d₁,d₂为大于零的常数。