[发明专利]用于多路径路由的多条部分不相交最短路径快速寻找方法

权利要求书

1.一种用于多路径路由的多条部分不相交最短路径快速寻找方法，其特征在于，按照如下步骤实现：

步骤S1：将有向网络表示为有向图模型G＝(V,E)；

步骤S2：从所述有向图模型G中获取一条最短s-t路径P^*，并令Ω＝{P^*}，Ω表示有向图模型G中最短s-t路径的集合；

步骤S3：根据Ω中的所有路径，建立对应所述有向图G的一个传统余图

步骤S4：基于所述传统余图构造点分解余图

步骤S5：从所述点分解余图中获取一条最短s-t路径Q^*，沿此路径Q^*对路径P^*进行增广；

步骤S6：分解获取螺旋最优路径；

步骤S7：判断所有最短s-t路径P^*是否处理完，若是，则结束，并输出多条部分不相交最短路径；否则返回所述步骤S3；

在所述步骤S1中，

将所述有向网络表示为所述有向图模型G＝(V,E)，其中，V为有向图中的顶点，E为有向图中的边，n＝|V|为有向图G中顶点的个数，m＝|E|为有向图G中边的条数，源点为s，目的节点为t，权重函数为w(e)，共享点数目的花费函数为c(e)，共享点数目的上界为δ，P(u,v)为从节点u到节点v的一条路径；

寻找部分不相交最短路径方法的目标是得到一组路径，使得路径的总权重最小，并且满足下列3个约束条件：1)除源点和目的节点外，图中每个节点的出度等于入度；2)所有路径的共享点至多δ个；3)0-1变量：若边包含在所求路径内，则取1；反之，取0；即优化以下数学模型：

x_e∈{0,1} e∈E

其中，x_e表示集合{0,1}的非空真子集，w(e)表示边e的权重，k表示不相交路径的条数，s表示最短路径P^*的起点，t表示最短路径P^*的终点，δ⁺(v)表示离开点v的边集，δ^-(v)表示进入点v的边集，c(e)边e的花费，表示点分解余图；

在所述步骤S3中，所述传统余图其中，是由P^*的反向边组成的路径，并且权重的值为原边的相反数，对每条边e＝(u,v)∈P^*，将e'＝(v,u)加入并且权重为w(e')＝-w(e)；

在所述步骤S4中，还包括如下步骤：

步骤S41：把路径P^*上每个内部的点v，除源点s和目的节点t以外，分解成点v₁和v₂；

步骤S42：在所述分解余图中加入两种类型的边：权重为0、花费为1的边e(v₁,v₂)和权重为0、花费为0的边e(v₂,v₁)；

步骤S43：替换原图边中至少有一个点在的边：

1)若则替换为e(v₁,u₂)；

2)若且则替换为e(x,u₁)；

3)若且则替换为e(v₂,y)；

同时，所有替换后的边的权重等于原边的权重，花费均为0。

2.根据权利要求1所述的用于多路径路由的多条部分不相交最短路径快速寻找方法，其特征在于，在所述步骤S2中，从所述有向图模型G中通过迪杰斯特拉方法获取一条最短s-t路径P^*。

3.根据权利要求1所述的用于多路径路由的多条部分不相交最短路径快速寻找方法，其特征在于，在所述步骤S5中，从所述分解余图中通过使用迪杰斯特拉方法获取一条最短s-t路径，也即从所述分解余图中获取一条花费不大于δ的最短s-t路径，将上述问题记为BRSP问题，通过运用动态规划的方法在O(δ|E|)的时间内得到BRSP问题的最优解，即一条花费不大于δ的最短s-t路径Q，同时获取下一条最短s-t路径，令P^*的下标i＝i+1与Ω＝{P₁^*,...,P_i^*}。

4.根据权利要求1所述的用于多路径路由的多条部分不相交最短路径快速寻找方法，其特征在于，在所述步骤S6中，记P^*∪Q为最优解，表示路径P^*和路径Q中的所有边去掉相同顶点之间但方向相反的边对的集合；把P^*∪Q分解成P₁和P₂两条路径，获取螺旋最优路径。