[发明专利]一种基于李群深度学习分析图像序列不变性的方法

说明书

本发明涉及一种基于李群深度学习分析图像序列不变性的方法，利用李群子范畴进行表示,系统提出面向图像序列隐含信息特征深度不变性的李群深度学习理论框架。通过该学习分析方法，李群理论在机器学习主要应用在视觉感知、目标跟踪、运动估计、自动控制等方面。李群机器学习的目标任务很多时候都直接或者间接地涉及到李群流形上的拓扑不变性问题，这样的拓扑不变性问题不仅能够帮助在计算机视觉中寻找恒常的视觉认知，还能够为机械系统估计复杂的刚性运动。

技术领域

本发明涉及一种基于李群深度学习分析图像序列不变性的方法，属于图像处理技术领域。

背景技术

在识别图像序列中的一幅图像时主要是抓住图像的不变性进行识别。不变性是由图像的最小生成元决定的，有了最小生成元的基本元素，就可以生成复杂的图像。如汉字系统以基本笔画为最小生成元；英文语言系统以26个字母为最小生成元；图形、图像结构以点、线、面为最小生成元；空间变换以平移、旋转为最小生成元等。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术的缺点，提供一种基于李群深度学习分析图像序列不变性的方法，利用李群子范畴进行表示,系统提出面向图像序列隐含信息特征深度不变性的李群深度学习理论框架。

为了解决以上技术问题，本发明提供一种基于李群深度学习分析图像序列不变性的方法，其特征在于包括以下步骤：

⑴假设样例空间中有p个独立向量，观测空间有q个固变量，分别表示为：

x＝(x¹,…,x^p)∈X＝R^P,u＝(u¹,…,u^p)∈U＝R^q,

建立关系式：

u^α＝f^α(x¹,…,x^p),α＝1,…q

因此，开集M上的一个局部李变换群就称之为作用于X×U上的不变群；

⑵以X×U为基底构造X×U⁽ⁿ⁾，即由低维结构到高维结构。

具体分析如下：

设f(x)＝f(x¹,…,x^p),即f:R^p→R,它具有个不同的k阶偏导数，记为：

其中J＝(j₁,…j_k),1≤j_k≤p，k为J的重数。一般的，若即u＝(u¹,…,u^q)＝f(x)＝(f¹(x¹,…,x^p),…,f^q(x¹,…,x^p)2,则u^α(α＝1,…q)具有qp^k个不同的k阶偏导数，

令其中α＝1,…,q，J的重数为k；而

U⁽ⁿ⁾＝U×U₁×U₂×…×U_n；

即U⁽ⁿ⁾中的元素为其中α＝1,…,q,J_k(k＝1,…,n)的重数为k；

显然U_k是qp_k维的，而U⁽ⁿ⁾的维数则为：

即记为qp⁽ⁿ⁾；